Question

4．有質量相等的a、b、c三個小球，在同一高度以大小相等的初速度分別將a球豎直向下拋出，b球斜向上拋出，c球斜向下拋出，不計空氣阻力．則從拋出到落地的過程中，這三個小球（　�。�

• A． 運動時間相同
• B． 運動加速度相同
• C． 落地時重力的功率相同
• D． 落地時的動能相同

Answer 1

分析 三球均只受重力，加速度相等，均為g，將三球的運動分解水平方向和豎直方向，結合豎直方向上的運動比較運動的時間．根據(jù)動能定理比較落地的動能大小，結合重力的瞬時功率公式比較落地時重力的功率．

解答 解：A、a球豎直下拋，b球斜向上拋出，c球斜向下拋出，都僅受重力，加速度相同，a、c三球在豎直方向上均做有初速度的勻加速直線運動，b球在豎直方向上做豎直上拋，加速度均為g，但是a向下的初速度最大，則a的運動時間最短，b球運動時間最長，故A錯誤，B正確．
C、根據(jù)動能定理知，mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，由于重力做功相等，初動能相等，可知落地的動能相等，由于落地時速度方向不同，根據(jù)P=mgvcosθ知，落地時重力的功率不同，故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 對于曲線運動問題，在比較運動時間等問題時，一般的解題思路是將運動進行分解，抓住等時性進行比較．比較落地速度不涉及方向時，可以通過動能定理或機械能守恒進行比較．