Question

【題目】在圖甲中，加速電場A、B板水平放置，半徑R＝0.2 m的圓形偏轉(zhuǎn)磁場與加速電場的A板相切于N點(diǎn)，有一群比荷為＝5×105 C/kg的帶電粒子從電場中的M點(diǎn)處由靜止釋放，經(jīng)過電場加速后，從N點(diǎn)垂直于A板進(jìn)入圓形偏轉(zhuǎn)磁場，加速電場的電壓U隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，每個(gè)帶電粒子通過加速電場的時(shí)間極短，可認(rèn)為加速電壓不變. 時(shí)刻進(jìn)入電場的粒子恰好水平向左離開磁場，(不計(jì)粒子的重力)求：

(1)粒子的電性；

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

(3)何時(shí)釋放的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短？最短時(shí)間t是多少(π取3)．

Answer 1

【答案】(1) 負(fù)電 (2) B＝0.1 T (3) t＝2×10－5 s

【解析】（1）由題意可知，粒子水平向左離開磁場，則粒子所受洛倫茲力向左，根據(jù)左手定則得，粒子帶負(fù)電；
（2）由圖示圖象可知，當(dāng)時(shí)，U=100V，
根據(jù)動(dòng)能定理得： ，
粒子做圓周運(yùn)動(dòng)洛倫茲力提供向心力，
由牛頓第二定律得：
粒子恰好水平向左離開磁場，粒子軌道半徑：r1=R
解得：B=0.1T；
（3）速度越大，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑越大，時(shí)間越短，當(dāng)t＝kT+（k=0、1、2、3…）時(shí)進(jìn)入電場的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，
根據(jù)動(dòng)能定理得：
根據(jù)牛頓第二定律得：
由幾何關(guān)系得：
根據(jù)周期公式得： ，粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

解得：t=2×10-5s；