Question

5．電梯上升的運動的v-t圖象如圖，
求：（1）電梯在0-2秒內(nèi)平均速度是多少？
（2）電梯上升的高度．
（3）運動過程中的最大加速度的大�。�

Answer 1

分析 （1）速度時間圖線與時間軸圍成的面積表示位移，平均速度等于位移與時間之比．也可以根據(jù)$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求勻變速運動的平均速度．
（2）根據(jù)圖線的面積求出電梯上升的高度．
（3）圖線的斜率表示加速度，根據(jù)斜率求出最大加速度．

解答 解：（1）電梯在0-2秒內(nèi)做勻加速運動，平均速度是 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0+6}{2}$=3m/s
（2）電梯上升的高度等于梯形面積的大小，為 h=$\frac{4+10}{2}×6$m=42m
（3）由圖線的斜率表示加速度，可知，0-2s內(nèi)加速度最大，最大加速度為 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{6}{2}$=3m/s²．
答：
（1）電梯在0-2秒內(nèi)平均速度是3m/s．
（2）電梯上升的高度是42m．  
（3）最大加速度為3m/s²．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線與時間軸圍成的面積和圖線斜率表示的含義．