Question

長木板M帶著小物塊m一起以速度v沿光滑面運動，M與遠(yuǎn)處墻壁碰撞時間極短且碰后M等速率返回，m與M間的接觸面間的動摩擦因數(shù)為μ，若M＞m，則最后的共同速度為多少？（設(shè)M足夠長）從m在M上相對滑動起到相對靜止一共歷時多少？

Answer 1

分析：長木板與墻發(fā)生碰撞后以原速率彈回，此后木板與物塊所受的合外力為零，總動量守恒，根據(jù)動量守恒定律求解長木板與物塊的共同速度，并確定出速度的方向．
對m或M，運用動量定理求解時間．

解答：解：M與墻壁碰撞后，m與M組成的系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)的動量守恒，取向左方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：
Mv-mv=（M+m）v′
則得共同速度為：v′=

M-m

M+m

v，方向水平向左；
對M，取向右方向為正方向，根據(jù)動量定理得：
-μmgt=Mv′-Mv
得：t=

M(v-v′)

μmg

=

2Mv

μ(M+m)g

答：最后的共同速度為

M-m

M+m

v，方向水平向左；從m在M上相對滑動起到相對靜止一共歷時為

2Mv

μ(M+m)g

．

點評：對于兩個或兩個物體相互作用的問題，首先考慮能否運用守恒定律，求時間，也可以牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合求解．