Question

（12分）如圖所示，傾角為θ=45°的粗糙平直導(dǎo)軌與半徑為R的光滑圓環(huán)軌道相切，切點為B，整個軌道處在豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量為m的小滑塊從導(dǎo)軌上離地面高為h=3R的D處無初速下滑進入圓環(huán)軌道.接著小滑塊從圓環(huán)最高點C水平飛出，恰好擊中導(dǎo)軌上與圓心O等高的P點，不計空氣阻力. 求：

（1）滑塊運動到圓環(huán)最高點C時的速度的大��；

（2）滑塊運動到圓環(huán)最低點時對圓環(huán)軌道壓力的大��；

（3）滑塊在斜面軌道BD間運動的過程中克服摩擦力做的功。

 

Answer 1

（1）；（2）6mg；（3）mgR。

【解析】

試題分析：（1）小滑塊從C點飛出來做平拋運動，水平速度為v0，

豎直方向上：R=gt2

水平方向上：R=v0t

解得：v0=

（2）小滑塊在最低點時速度為vC，由機械能守恒定律得：

mvC2－2mgR=mv02

解得vC=

由牛頓第二定律：FN－mg=m，則FN=6mg

再由牛頓第三定律得：FN′=6mg，方向豎直向下。

（3）從D到最低點過程中，設(shè)DB過程中克服摩擦阻力做功Wf，由動能定理

mgh－Wf=mvC2

H=3R

Wf=mgR

考點：牛頓第二定律，動能定理，機械能守恒定律。