Question

月球自轉(zhuǎn)一周的時間與月球繞地球運行一周的時間相等，都為T₀.我國的“嫦娥二號”探月衛(wèi)星于2010年10月成功進入繞月運行的“極月圓軌道”，這一圓形軌道通過月球兩極上空，距月面的高度為h.若月球質(zhì)量為m_月，月球半徑為R，引力常量為G.

(1)求“嫦娥二號”繞月運行的周期．

(2)在月球自轉(zhuǎn)一周的過程中，“嫦娥二號”將繞月運行多少圈？

(3)“嫦娥二號”攜帶了一臺CCD攝像機(攝像機拍攝不受光照影響)，隨著衛(wèi)星的飛行，攝像機將對月球表面進行連續(xù)拍攝．要求在月球自轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi)，將月面各處全部拍攝下來，攝像機拍攝時拍攝到的月球表面寬度至少是多少？

 

Answer 1

【答案】

(1) 2π(2)  (3)  

【解析】(1)“嫦娥二號”軌道半徑r＝R＋h，

由G＝mr

可得“嫦娥二號”衛(wèi)星繞月周期

T＝2π.

(2)在月球自轉(zhuǎn)一周的過程中，“嫦娥二號”將繞月運行的圈數(shù)

n＝＝ .

(3)攝像機只要將月球的“赤道”拍攝全，就能將月面各處全部拍攝下來；衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)一周可對月球“赤道”拍攝兩次，所以攝像機拍攝時拍攝到的月球表面寬度至少為s＝＝ .