Question

當(dāng)火車速度非常接近光速時(shí)，相對(duì)地面的參考系來(lái)說(shuō)，火車和它里面的一切物體沿運(yùn)動(dòng)方向?qū)⒖s短得像薄紙片一樣．

火車上的人也認(rèn)為地面上的一切物體都沿火車運(yùn)動(dòng)的方向變薄了．一列勻速直線前進(jìn)的火車，車廂地板上A處有一盞燈，在燈的正上方車廂頂B處有一面鏡子，AB的高為h．現(xiàn)在我們要完成一個(gè)光學(xué)實(shí)驗(yàn)：打開燈的開關(guān)，光信號(hào)從A到B，再由鏡面反射回到A處．車廂里站著一個(gè)觀測(cè)者小明；站臺(tái)上站一個(gè)觀測(cè)者小芳，如圖所示．

請(qǐng)問小明和小芳所測(cè)得的光信號(hào)往返的時(shí)間各多少?它們相等嗎?

Answer 1

答案：略
解析：

答案：小明觀測(cè)的時(shí)間， 小芳觀測(cè)的時(shí)間． 顯然兩者不相等． 解析：在車廂里的小明觀測(cè)到，光信號(hào)走過(guò)的距離是2h，因此往返時(shí)間． 而在站臺(tái)上的小芳觀測(cè)到，光信號(hào)走過(guò)的距離應(yīng)為路徑[圖(b)]，光信號(hào)在從燈傳遞到鏡子的過(guò)程中，火車向前移動(dòng)了一段距離，鏡子已跟隨車廂移動(dòng)到C，燈也從A移動(dòng)到D．光信號(hào)再?gòu)溺R子反射到燈的過(guò)程中，燈已從D移動(dòng)到．設(shè)火車的速度為v，小芳所測(cè)得的光信號(hào)往返時(shí)間為．根據(jù)光速不變?cè)恚?/FONT>，應(yīng)用勾股定理可得． 　　這里用到了相對(duì)論的第二個(gè)假設(shè)，即對(duì)地面參考系來(lái)說(shuō)，光速也是c． 　　以上兩式消去h可得． 　　因?yàn)?/FONT>，所以總有． 　　這是一個(gè)令人吃驚的結(jié)論：光信號(hào)往返的時(shí)間，地面上的人(小芳)和車廂里的人(小明)測(cè)量的結(jié)果不一樣，地面上的人測(cè)得的時(shí)間()要比車廂里的人測(cè)得的時(shí)間()長(zhǎng)些．