Question

7．北京時間2005年10月12日9時，我國進行了載人航天實驗，五天后，搭載著航天員聶海勝、費俊龍的神舟六號返回艙成功著路！
（1）在飛船的實驗室里，仍然能夠使用的一起是：B．
A、密度計   B、酒精溫度計   C、天平   D、水銀氣壓計
（2）神舟六號飛船返回艙減速降落的過程中，重力勢能減小，機械能減小．
（3）飛船返回艙距地面約1m時，仍有8m/s的速度，若以這樣的速度著陸，將對返回艙和航天員造成破壞和傷害，為此，安裝在返回艙底部的4臺反推火箭點火工作，使返回艙速度落地時降到2m/s，若返回艙中3t，則每臺火箭的平均推力約為多大（取g=10m/s²）？
（4）設“神舟六號”飛船的飛行過程中繞地球沿圓軌道運行，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，飛船繞地球運行的周期為T，求飛船離地面的平均高度h．

Answer 1

分析 （1）在飛船的實驗室里，處于完全失重狀態(tài)，一切與重力有關的實驗儀器不能使用．
（2）神舟飛船降落過程高度降低，重力勢能減小，減速運動動能減小，所以機械能減�。�
（3）根據運動學公式求加速度及根據牛頓第二定律求平均推力
（4）根據重力等于萬有引力求地球質量，根據萬有引力提供向心力求軌道半徑，即可求出高度．

解答 解：（1）A、密度計的工作原理：漂浮時，浮力等于重力，不能使用
B、酒精溫度計的原理是：根據液體的熱脹冷縮性質制成的，可以使用
C、天平實質上是一等臂杠桿，物體由于受到重力產生向下的壓力，天平才能夠工作，所以飛船不能使用
D、水銀氣壓計是根據玻璃管中水銀由于受到重力而產生的壓強和外界的大氣壓強相平衡的原理制成的．所以不能使用．
故選：B
（2）神舟飛船降落過程高度降低，重力勢能減小，減速運動，動能減小，故機械能減�。�
（3）根據運動學公式${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$代入數據得$a=-30m/{s}_{\;}^{2}$，方向豎直向上
根據牛頓第二定律4F-mg=ma
解得$F=3×1{0}_{\;}^{4}N$
（4）地球表面物體重力等于萬有引力$mg=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$
得$GM=g{R}_{\;}^{2}$
根據萬有引力提供向心力
$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$
r=R+h
聯立解得$h=\root{3}{\frac{g{R}_{\;}^{2}{T}_{\;}^{2}}{4{π}_{\;}^{2}}}-R$
答：（1）B
（2）減小，減小
（3）則每臺火箭的平均推力約為$3×1{0}_{\;}^{4}N$
（4）飛船離地面的平均高度h為$\root{3}{\frac{g{R}_{\;}^{2}{T}_{\;}^{2}}{4{π}_{\;}^{2}}}-R$

點評 解答本題的關鍵是失重狀態(tài)下一切與重力有關的物理儀器不能使用，要會根據萬有引力提供向心力和重力等于萬有引力解題．