Question

3．一個質量為m、帶電量為+q的小球用長為l的絕緣細線懸掛在沿水平方向的勻強電場中，開始時把懸線拉至水平，小球位于A點，然后將小球由靜止釋放，小球沿弧線下擺到細線與水平方向夾角α（α＜90°）的B點，如圖所示，此時小球速度恰好為零，試求：
（1）勻強電場的場強；
（2）小球在B點時懸線中的拉力．

Answer 1

分析 （1）小球從A運動到B過程中應用動能定理可以求出電場強度．
（2）在B點對小球受力分析，此時小球速度為零，向心力為零，據(jù)此求出懸線的拉力．

解答 解：（1）小球從A運動到B過程重力對小球做正功，
小球動能變化量為零，說明電場力對小球做負功，
則電場力水平向右，小球帶正電，電場水平向右；
小球從A到B過程，由動能定理得：
mglsinα-qEl（1-cosα）=0-0，解得：E=$\frac{mgsinα}{q（1-cosα）}$；
（2）在B點小球受力如圖所示：

在B點小球速度為零，向心力為零，
則：T=qEcosα+mgsinα=$\frac{mgsinαcosα}{1-cosα}$+mgsinα=$\frac{mgsinα}{1-cosα}$；
答：（1）勻強電場的場強大小為：$\frac{mgsinα}{q（1-cosα）}$，方向：水平向右；
（2）小球在B點時懸線中的拉力大小為$\frac{mgsinα}{1-cosα}$，方向：沿懸線向上．

點評 本題考查了求電場強度與懸線拉力問題，分析清楚小球運動過程、知道小球做圓周運動是解題的前提與關鍵，應用動能定理可以解題；小球速度為零時，小球做圓周運動需要的向心力為零．