Question

如圖所示某起重機利用抓鉤提升重物，當(dāng)鋼纜對抓鉤的拉力為2.02×10⁴N時，重物由靜止開始豎直向上運動，歷時3s．已知抓鉤的總質(zhì)量為20kg，重物的質(zhì)量為2×10³ kg，重力加速度g=9.8m/s²． 求此過程中抓鉤對重物做的功．

Answer 1

分析：先根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，再根據(jù)位移時間公式求解出位移，最后根據(jù)功的定義求解抓鉤對重物做的功．

解答：解：設(shè)物體豎直向上的加速度為a，由牛頓第二定律
F-（m+M）g=（m+M）a                          
 抓鉤對物體的摩擦力為f，有 f-Mg=Ma                       
3s末物體上升的高度為 h=

1

2

at²                                 
抓鉤對物體做功W=fh                                   
代入數(shù)據(jù)，解得 W=1.8×10⁴J
答：此過程中抓鉤對重物做的功為1.8×10⁴J．

點評：本題是簡單的連接體問題，關(guān)鍵是求解出運動位移和抓鉤對重物的摩擦力，然后根據(jù)功的定義列式求解功．