Question

2．如圖所示是一種折射率n=$\sqrt{2}$的棱鏡．現(xiàn)有一束光線沿MN方向射到棱鏡的AB面上，入射角的大小i=45°，求：
①光在棱鏡中傳播的速率；
②光線射到棱鏡的BC面和AC面的入射角；
③畫出此束光線進入棱鏡后又射出棱鏡的過程中，在棱鏡中的光路圖．

Answer 1

分析 ①根據(jù)光在介質(zhì)中速度公式v=$\frac{c}{n}$，求出光在棱鏡中傳播的速率；
②、③根據(jù)折射定律求出光在AB面上的折射角，由幾何知識求出光射到BC面上的入射角，判斷能否發(fā)生全反射，畫出光路圖．

解答 解：①光在棱鏡中傳播的速率：v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{2}}$≈2.12×10⁸m/s
（2）在AB面上，由折射率為：n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin45°}{sinr}$
得AB面上的折射角為：r=30°
由幾何關(guān)系得：BC面上的入射角 θ=45°
全反射臨界角為C，有：sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則 C=45°
則光在BC面上恰好發(fā)生全反射，光線垂直AC射出．AC面上的入射為0°．
③光路圖如圖所示．
答：①光在棱鏡中傳播的速率為2.12×10⁸m/s；
②光線射到棱鏡的BC面和AC面的人射角分別為45°和0°；
③光路圖如圖所示，

點評 本題是折射定律、光速公式和全反射知識的綜合應(yīng)用．當光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時要考慮能否發(fā)生全反射．正確、規(guī)范作出光路圖是求解的基礎(chǔ)，要加強這方面基本功的訓練．