Question

6．質(zhì)量均勻分布的導電正方形線框abcd總質(zhì)量為m，邊長為l，每邊的電阻均為r₀．線框置于xoy光滑水平面上，處在磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中．如圖，現(xiàn)將ab通過柔軟輕質(zhì)導線接到電壓為U的電源兩端（電源內(nèi)阻不計，導線足夠長），下列說法正確的是（　�。�

• A． 若磁場方向豎直向下，則線框的加速度大小為$\frac{4BlU}{3m{r}_{0}}$
• B． 若磁場方向沿x軸正方向，則線框保持靜止
• C． 若磁場方向沿y軸正方向，發(fā)現(xiàn)線框以cd邊為軸轉(zhuǎn)動，則$U＞\frac{mg{r}_{0}}{2Bl}$
• D． 若磁場方向沿y軸正方向，線框以cd邊為軸轉(zhuǎn)動且cd邊未離開水平面，則線框轉(zhuǎn)動過程中的最大動能為$\frac{B{l}^{2}U}{{r}_{0}}-\frac{mgl}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)左手定則可知，安培力的方向；由閉合電路歐姆定律與安培力的公式，即可求解加速度；根據(jù)通電導線的受力與重力相比，利用動能定理即可判斷出．

解答 解：A、根據(jù)左手定則，安培力的方向沿+y軸方向  
${I}_{ab}=\frac{U}{{r}_{0}}$，
${I}_{dc}=\frac{U}{3{r}_{0}}$
根據(jù)F=BIl，線框所受的安培力的合力為：F=F_ab+F_dc=$Bl（\frac{U}{{r}_{0}}+\frac{U}{3{r}_{0}}）$
線框的加速度大小為：$a=\frac{F}{m}$=$\frac{4BlU}{3m{r}_{0}}$，故A正確；
B、若磁場方向沿x軸正方向，ad邊受到的安培力豎直向下，cd邊受到的安培力豎直向上，故線框不可能處于靜止，故B錯誤；
C、若磁場方向沿y軸正方向，發(fā)現(xiàn)線框以cd邊為軸轉(zhuǎn)動，則，根據(jù)動能定理可得$\frac{BLU}{{r}_{0}}•L-mg•\frac{1}{2}L＞0$，解得：$U＞\frac{mg{r}_{0}}{2Bl}$，故C正確；
D、在轉(zhuǎn)動過程中，由于ab邊的安培力大于線框的重力，故在安培力作用下，線框的動能一直增大，故有：${E}_{k}=\frac{BLU}{{r}_{0}}•L-mg•\frac{L}{2}$=$\frac{B{l}^{2}U}{{r}_{0}}-\frac{mgl}{2}$，故D正確
故選：ACD

點評 考查左手定則的理解，知道與右手定則區(qū)別，掌握閉合電路歐姆定律，學會由力來判定運動情況，利用動能定理判斷最大動能