Question

5．如圖所示，電源向外電路提供恒壓U=15V，已知：R₁=6Ω，R₂=9Ω，C=40μF．求
（1）閉合開關(guān)K，電路穩(wěn)定后電容器的帶電量是多少？
（2）然后將開關(guān)K斷開，電路穩(wěn)定后流過R₁的電量？

Answer 1

分析 （1）閉合開關(guān)K，穩(wěn)定時(shí)電容器相當(dāng)于斷開，根據(jù)串聯(lián)電路分壓規(guī)律求出電容器的電壓，再求其電量．
（2）將開關(guān)K斷開，穩(wěn)定時(shí)電容器的電壓等于電源的電壓，電壓增大，電容器將充電，根據(jù)電壓的變化，求出電容器電量的增加量，即等于這以后流過R₁的總電量．

解答 解：（1）閉合開關(guān)K時(shí)，電容器的電壓等于電阻R₂兩端的電壓，為 U₁=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$U=$\frac{9}{6+9}$×15V=9V
電容器的帶電量是 Q₁=CU₁=4×10^-5×9C=4.5×10^-4C
（2）將開關(guān)K斷開，穩(wěn)定時(shí)電容器的電壓等于電源的電壓U，電壓增大，電容器將充電．電容器電壓的增加量為：
△U=U-U₁=15-9=6V
電容器電量的增加量為：△Q=C△U=40×10^-6×6C=2.4×10^-4C
故流過R₁的總電量為2.4×10^-5C
答：
（1）閉合開關(guān)K，電路穩(wěn)定后電容器的帶電量是4.5×10^-4C．
（2）然后將開關(guān)K斷開，電路穩(wěn)定后流過R₁的電量為2.4×10^-5C．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于含有電容器的問題，關(guān)鍵確定電容器的電壓，知道電路穩(wěn)定時(shí)電容器相當(dāng)于開關(guān)斷開，可根據(jù)歐姆定律和電路的結(jié)合進(jìn)行解答．