Question

如圖所示，在場強為E的豎直向下勻強電場中有一塊水平放置的足夠大的接地金屬板，在金屬板的正上方高為h處有一個小的放射源，放射源上方有一鉛板，使放射源可以向水平及斜下方各個方向釋放質(zhì)量為m、電量為q、初速度為v0的帶電粒子，粒子最后落在金屬板上，不計粒子重力．試求：

（1）粒子打在板上時的動能；

（2）計算落在金屬板上的粒子圖形的面積大小．

 

Answer 1

（1）　　（2）

【解析】

試題分析：（1）電場力做功與路徑無關(guān)，只與始末位置間的電勢差有關(guān)，所以粒子在下落過程中電場力做的功為

粒子在整個過程中僅有電場力做功，由動能定理得：　　

解得：粒子打在板上時的動能為

（2）因不計粒子重力，粒子在電場中僅受電場力作用，水平射出后將做類平拋運動，粒子下降過程沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運動，水平方向做勻速直線運動．由牛頓第二定律知：　

所以粒子下降過程加速度為：

設(shè)粒子下降過程沿電場方向做勻變速運動的時間為t，則：　　解得：

粒子水平射出后將做類平拋運動，此粒子沿水平方向的位移大小即是落在金屬板上的粒子圓形面積的半徑，設(shè)水平位移為x，則根據(jù)運動學公式有：

由幾何知識知圓形面積為：

考點：本題考查帶電粒子在勻強電場中的運動、牛頓第二定律及動能定理的應(yīng)用，意在考查考生處理類平拋運動問題的能力．