Question

兩個(gè)物體A、B從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿同一直線運(yùn)動(dòng)，其速度一時(shí)間圖象如圖所示．由圖象可知，A、B出發(fā)后將相遇幾次？除此之外，你還能由圖象提出什么問題？你能解決這些問題嗎？

Answer 1

解：A、B兩物體是由同一地點(diǎn)出發(fā)，相遇時(shí)必定位移相等．從圖上看．A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，趕上A后又做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，
由圖知，前2s內(nèi)：，且5 m/s²．當(dāng)x_A=x_B時(shí)，解得：t=2 s，即t=2 s時(shí)兩物體相遇一次．
以后．B做的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，以2s末開始計(jì)時(shí)，若兩者位移再次相等，則v_At'=v_Bt'+ ，即，解得：t'=4s．
即6s末兩物體再次相遇，故A、B出發(fā)后相遇兩次．
除此之外，我們從圖象上還可知：
(1)兩物體何時(shí)速度相等？t=1s、t=4 s．
(2)兩物體何時(shí)相距最遠(yuǎn)？哪個(gè)物體在前面？
①在B追上A之前，t=1s時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)，△x可用不同方法求解．
物理方法：v_A=v_B時(shí)兩物體相距最遠(yuǎn)，即t=1 s．
，且A在前．
數(shù)學(xué)方法：
當(dāng)時(shí)，△x最大，且△x_max=(5×1-
②在B追上A之后．B在前．物理方法：v_A'=v_B'時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)，即t'=4s時(shí)兩物體相距最遠(yuǎn)．

數(shù)學(xué)方法：

當(dāng)時(shí)，兩者相距最遠(yuǎn)，且△x'_max=5 m．
由以上分析知，在t =4 s時(shí)兩物體相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為 5m，且B在前．