Question

3．一汽車在平直公路上15m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)前方發(fā)生事故時(shí)3m/s²的加速度緊急剎車，停在發(fā)生事故位置前，那么剎車過程中前2s內(nèi)的位移與最后2s的位移的比值為（　�。�

• A． $\frac{1}{4}$
• B． 4
• C． $\frac{5}{2}$
• D． 3

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出汽車剎車到停止所需的時(shí)間，因?yàn)槠�車速度為零后不再運(yùn)動(dòng)，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式求剎車過程前2s的位移，根據(jù)逆向思維，末速度為0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可以看成初速度為0的反向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以求最后2s的位移即求反向的前2s的位移．

解答 解：汽車從開始剎車到停止的時(shí)間為：${t}_{0}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{15}{3}=5s$
剎車過程中前2s的位移為：${x}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{1}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=15×2+\frac{1}{2}×（-3）{×2}_{\;}^{2}=24m$
反向看成是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，最后2s的位移為反向的前2s的位移為：
${x}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×3×{2}_{\;}^{2}=6m$
剎車過程中前2s內(nèi)的位移與最后2s的位移的比值為：
$\frac{{x}_{1}^{\;}}{{x}_{2}^{\;}}=\frac{24}{6}=4$，B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題屬于運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問題，關(guān)鍵要注意汽車速度為零后不再運(yùn)動(dòng)，對(duì)于末速度為0的勻減速直線可以采用逆向思維處理．