Question

18．在一實際問題中進行力的分解時，應先弄清該力產(chǎn)生了怎樣的效果，然后再分解這個力，如圖所示的三種情況中，均勻球都處于靜止狀態(tài)，各接觸面光滑．為了討論各接觸面所受的壓力，應該怎樣對重力進行分解？若球的質量為m，將重力分解后，它的兩個分力分別為多大？（已知斜面傾角為α）

Answer 1

分析 根據(jù)力的實際作用效果對力進行分解，應用平行四邊形定則對力進行分解，然后求出分力大小．

解答 解：（1）以小球為研究對象，將重力按效果進行分解，分解成垂直于擋板和垂直于斜面的兩個分力，如圖所示：

根據(jù)幾何知識得到：
F₁=mgsinα，F(xiàn)₂=mgcosα；
（2）以小球為研究對象，將重力按效果進行分解，分解成垂直于擋板和垂直于斜面的兩個分力，如圖所示：

根據(jù)幾何知識得到：
F₁=mgtanα，F(xiàn)₂=$\frac{mg}{cosα}$；
（3）小球只對水平面有壓力，對斜面沒有壓力，重力不需要分解，如圖所示：

答：甲分解情況如圖所示，分力：F₁=mgsinα，F(xiàn)₂=mgcosα；
乙重力分解情況如圖所示，分力：F₁=mgtanα，F(xiàn)₂=$\frac{mg}{cosα}$；
丙球對斜面沒有壓力，重力不需要分解，如圖所示．

點評 本題考查了力的分解、求分力，要根據(jù)力的實際作用效果對力進行分解，分析清楚重力的作用效果、正確應用平行四邊形定則即可正確解題．