Question

9．做平拋（類平拋）運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻任一位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向夾角為θ，位移與水平方向的夾角為 α，則下列關(guān)系式正確的是（　�。�

• A． tanθ=2tanα
• B． 2tanθ=tanα
• C． tanθ=tanα
• D． tanθ=tan2α

Answer 1

分析 物體做平拋運(yùn)動(dòng)，將速度進(jìn)行分解，可根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得到tanβ與初速度和時(shí)間的關(guān)系；物體落到斜面上，豎直方向和水平方向兩個(gè)分位移的關(guān)系是：tanα=$\frac{y}{x}$，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，即可求得tanα與初速度和時(shí)間的關(guān)系，聯(lián)立即可求解．

解答 解：物體做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)．由圖由速度的分解可得：
 tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$…①
根據(jù)幾何關(guān)系有：tanα=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$…②
由①②得：2tanα=tanθ
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，通過分解速度和位移，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行解題．