Question

11．如圖所示，一電子從a點(diǎn)以速度v垂直進(jìn)入長為d、寬為h的矩形磁場區(qū)域，沿曲線ab運(yùn)動，通過b點(diǎn)離開磁場．已知電子質(zhì)量為m，電量為e，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，ab的弧長為s，則該電子在磁場中運(yùn)動的時間為（　　）

• A． t=$\fracst688yo{v}$
• B． t=$\frac{s}{v}$
• C． t=$\frac{m}{eB}$arcsin（${\frac{2dh}{{{d^2}+{h^2}}}}$）
• D． t=$\frac{m}{eB}$arccos（${\frac{2dh}{{{d^2}+{h^2}}}}$）

Answer 1

分析 已知電子運(yùn)動的弧長和速率大小，則根據(jù)速度公式可求得時間；
畫出軌跡，根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑，根據(jù)t=$\frac{α}{2π}$求出電子在磁場中運(yùn)動的時間．．

解答 解：AB、已知弧長和速度大小，故時間t=$\frac{s}{v}$，故A錯誤，B正確；
CD、畫出運(yùn)動軌跡，如圖所示：AD=h，DC=d，記∠AOC=α
由幾何關(guān)系得：
R²=（R-h）²+d²…①
sinα=$\fracekyejfv{R}$…②
電子在磁場中運(yùn)動的周期為：
T=$\frac{2πm}{eB}$…③
電子在磁場中運(yùn)動的時間：t=$\frac{α}{2π}$…④
聯(lián)立①②③④得：t=$\frac{m}{eB}$arcsin（$\frac{2dh}{wfh2arz^{2}+{h}^{2}}$）．故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是畫出軌跡，然后根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑和圓心角，從而求出運(yùn)動時間．同時注意也可以根據(jù)速度公式求解，注意全面分析，不能漏解．