Question

【題目】有一個(gè)質(zhì)量為0.5 kg的彈性小球從H =0.8 m的高度落到水平地板上，每一次彈起的速度總等于落地前的0.6倍，且每次球與地面接觸時(shí)間相等均為0.2s，空氣阻力不計(jì)，（重力加速度g取10 m/s2），求：

（1）第一次球與地板碰撞，地板對(duì)球的平均沖力為多大？

（2）第一次和第二次與地板碰撞球所受的的沖量的大小之比是多少？

Answer 1

【答案】（1）21N；（2）5 : 3

【解析】試題分析：（1）空氣阻力不計(jì)，籃球下落觸地速度、反彈速度的大小可以由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)或動(dòng)能定理（機(jī)械能守恒）知識(shí)求得，在根據(jù)動(dòng)量定理求出平均沖力；（2）根據(jù)動(dòng)量定理（沖量等于動(dòng)量得變化量）求得第一次和第二次球與地板碰撞的沖量．

（1）籃球第一次與地面碰前瞬時(shí)速度為

碰后的速度為

選向上為正方向，由動(dòng)量定理有

解得

（2）第二次碰前瞬時(shí)速度和第二次碰后瞬時(shí)速度關(guān)系為

設(shè)兩次碰撞中地板對(duì)球的沖量分別為，選向上為正方向，由動(dòng)量定理有：

故