Question

9．一物體由h高處自由下落，當物體的動能等于勢能時，物體經(jīng)歷的時間為（　　）

• A． $\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• B． $\sqrt{\frac{h}{g}}$
• C． $\sqrt{\frac{h}{2g}}$
• D． 以上都不對

Answer 1

分析 物體做自由落體運動，運動的過程中物體的機械能守恒，根據(jù)機械能守恒列式可以求得物體速度的大小，進而求解運動時間

解答 解：運動的過程中物體的機械能守恒，取地面為零勢能面，當動能等于重力勢能時，
根據(jù)機械能守恒可得mgh=mgh′+$\frac{1}{2}$mv²，
由于動能和重力勢能相等，即mgh′+$\frac{1}{2}$mv²
所以mgh=$\frac{1}{2}$mv²+$\frac{1}{2}$mv²，
解得：v=$\sqrt{gh}$
則運動的時間t=$\frac{v}{g}$=$\sqrt{\frac{h}{g}}$，故B正確．
故選：B

點評 本題是對機械能守恒的直接應用，掌握住機械能守恒定律即可，題目比較簡單．