Question

如圖，一質(zhì)量為M的物塊靜止在桌面邊緣，桌面離水平地面的高度為h．一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v₀射入物塊后，以水平速度v₀/2 射出．重力加速度為g．求：
（1）子彈穿出木塊時木塊的速度大�。�
（2）此過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
（3）此后物塊落地點離桌面邊緣的水平距離．

Answer 1

分析：（1）子彈射擊物塊，子彈和物塊的總動量守恒，由動量守恒定律求出子彈穿出木塊時木塊的速度大�。�
（2）系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于射入前子彈的動能與射出后物塊與子彈總動能之差．
（3）子彈射出物塊后，物塊做平拋運動，由高度求出時間，再求出水平距離．

解答：解：（1）設(shè)子彈穿過物塊后物塊的速度為V，由動量守恒得mv0=m?

v0

2

+MV    ①
                   解得V=

m

2M

v0                                          ②
    （2）系統(tǒng)的機(jī)械能損失為　△E=

1

2

m

v

2 0

-[

1

2

m(

v0

2

)2+

1

2

MV2]            ③
             由②③式得△E=

1

8

(3-

m

M

)m

v

2 0

④
    （3）設(shè)物塊下落到地面所需時間為t，落地點距桌邊緣的水平距離為s，
              則h=

1

2

gt2           ⑤
                 s=Vt               ⑥
           由②⑤⑥式得　s=

mv0

M

h 2g

答：（1）子彈穿出木塊時木塊的速度大小為V=

m

2M

v0．
    （2）此過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為△E=

1

8

(3-

m

M

)m

v

2 0

．
    （3）此后物塊落地點離桌面邊緣的水平距離是s=

mv0

M

h 2g

．

點評：本題采用程序法按時間順序進(jìn)行分析處理，是動量守恒定律與平拋運動簡單的綜合，比較容易．