Question

某架飛機起飛滑行時，從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為4m/s²，飛機的滑行速度達到80m/s時是可以離開地面升空的起飛速度．如果在飛機剛達到起飛速度時，突然接到指揮塔的命令停止起飛，飛行員立即制動飛機，飛機做勻減速直線運動直到停下，加速度的大小為5m/s²．求：
（1）此架飛機從起飛到剛達到起飛速度時用了多長時間？
（2）此架飛機從起飛到停下共用多長時間？
（3）跑道至少多長？

Answer 1

分析：根據(jù)勻加速直線運動速度時間公式求出起飛的時間，再根據(jù)勻減速直線運動速度時間公式求出減速的時間，兩個時間之和即為總時間．
由平均速度公式可求得飛機前進的位移，即為跑道的長度．

解答：解：（1取飛機起飛速度方向為正方向．
加速過程：v=a₁t₁得    
t₁=

v

a1

=

80

4

s=20s
（2）減速過程：0=v-a₂t₂  
得   t₂=

80

5

=16s
起飛到停止時間：t=t₁+t₂=（20+16）s=36s；
（3）飛機總共前進的位移x=

v

2

t=

80

2

×36=1440m；
答：（1）飛機從起飛到剛達到起飛速度時用了20s；（2）此飛機從起飛到停止共用36s鐘．（3）跑道至少為1440m．

點評：本題考查勻變速直線運動的速度及位移關系，在解答時要注意平均速度公式的使用．