Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m=0.016kg、長(zhǎng)L=0.5m、寬d=0.1m、電阻R=0.1Ω的矩形線(xiàn)圈，從h1=5m的高處由靜止開(kāi)始下落，然后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)下邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，由于磁場(chǎng)力的作用，線(xiàn)圈正好作勻速運(yùn)動(dòng)．

（1）求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．
（2）如果線(xiàn)圈的下邊通過(guò)磁場(chǎng)所經(jīng)歷的時(shí)間t=0.15s，求磁場(chǎng)區(qū)域的高度h2 ．
（3）求線(xiàn)圈的下邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)的瞬間，線(xiàn)圈的加速度的大小和方向．
（4）從線(xiàn)圈的下邊進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始到線(xiàn)圈下邊離開(kāi)磁場(chǎng)的時(shí)間內(nèi)，在線(xiàn)圈中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：線(xiàn)圈做自由落體運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：mgh1= mv02，

線(xiàn)圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的安培力：F=BId= ，

線(xiàn)圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：mg= ，

代入數(shù)據(jù)解得：B=0.4T

（2）

解：線(xiàn)圈下邊進(jìn)入磁場(chǎng)后先做勻速運(yùn)動(dòng)，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t0= ，

代入數(shù)據(jù)解得：t0=0.05s，

線(xiàn)圈做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t1=t﹣t0=0.1s，

位移：h2=L+v0t1+ gt12，

代入數(shù)據(jù)解得：h2=1.55m

（3）

解：線(xiàn)圈下邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)瞬間，線(xiàn)圈受到：v=v0+gt1，

代入數(shù)據(jù)解得：v=11m/s，

由牛頓第二定律得： ﹣mg=ma，

代入數(shù)據(jù)解得：a=1m/s2，方向向上

（4）

解：線(xiàn)圈的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為焦耳熱：

Q=mgL=0.016×10×0.5=0.08J

【解析】（1）由機(jī)械能守恒定律求出線(xiàn)圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度，然后由平衡條件求出磁感應(yīng)強(qiáng)度．（2）求出線(xiàn)框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程的時(shí)間，然后求出線(xiàn)框做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，然后求出磁場(chǎng)的寬度．（3）求出線(xiàn)圈下邊離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度，然后由牛頓第二定律求出加速度．（4）線(xiàn)圈的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為焦耳熱．
【考點(diǎn)精析】利用磁感應(yīng)強(qiáng)度和焦耳定律對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向，即通過(guò)該點(diǎn)的磁感線(xiàn)的切線(xiàn)方向；焦耳定律:Q=I2Rt，式中Q表示電流通過(guò)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量，單位是J.焦耳定律無(wú)論是對(duì)純電阻電路還是對(duì)非純電阻電路都是適用的．