Question

利用如圖所示的裝置可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．把裝有遮光條的滑塊放在水平放置的氣墊導(dǎo)軌上，通過(guò)跨過(guò)定滑輪的輕繩與鉤碼相連，連接好光電門(mén)與數(shù)字毫秒計(jì)．兩光電門(mén)×相距s放置．當(dāng)滑塊通過(guò)光電門(mén)時(shí)，其上的遮光條把光遮住，數(shù)字毫秒計(jì)能夠記錄下遮光條通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的時(shí)間分別為△t₁、△t₂；實(shí)驗(yàn)中，用天平測(cè)出滑塊質(zhì)量為M、鉤碼的質(zhì)量為m；用游標(biāo)卡尺測(cè)出遮光條的寬度為△s．（已知遮光條的寬度遠(yuǎn)小于兩光電門(mén)的距離s，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g）．回答下列問(wèn)題：
（1）數(shù)字毫秒計(jì)有一個(gè)計(jì)時(shí)方式轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)，置于左側(cè)時(shí)，其計(jì)時(shí)功能是：光敏管無(wú)光照時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，受到光照時(shí)停止計(jì)時(shí)；置于右側(cè)時(shí)，其計(jì)時(shí)功能是：光敏管有光照時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，無(wú)光照時(shí)停止計(jì)時(shí)．在做本實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)將計(jì)時(shí)方式轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)置于

 

．（填“左側(cè)”或“右側(cè)”）
（2）滑塊兩次過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度可表示為：v₁=

 

，v₂=

 

（3）在本實(shí)驗(yàn)中，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的關(guān)系式應(yīng)該是（用題中給出的所測(cè)量的符號(hào)表示）：

 

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，結(jié)合遮光條的寬度通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間，即可求解；
（2）光電門(mén)測(cè)量瞬時(shí)速度是實(shí)驗(yàn)中常用的方法．由于光電門(mén)的寬度△s很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．
（3）要驗(yàn)證的是重力勢(shì)能的減小量與動(dòng)能的增加量是否相等．

解答：解：（1）由題意可知，通過(guò)遮光條通過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)得出瞬時(shí)速度，因此需要測(cè)出遮光條通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間，所以將計(jì)時(shí)方式轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)置于左側(cè)；
（2）由于擋光條寬度很小，因此將擋光條通過(guò)光電門(mén)時(shí)的平均速度當(dāng)作瞬時(shí)速度．
v₁=

△s

△t1

，v₂=

△s

△t2

（3）重物重力勢(shì)能的減小量△E_P=mg△h=mgs，而重物與滑塊的動(dòng)能的增加量△E_K=

1

2

(M+m)(

△s

△t2

)2-

1

2

(M+m)(

△s

△t1

)2．
要驗(yàn)證的是重物的重力勢(shì)能的減小量與重物及滑塊的動(dòng)能增加量是否相等，所以表達(dá)式為：mgs=

1

2

(M+m)(

△s

△t2

)2-

1

2

(M+m)(

△s

△t1

)2；
故答案為：（1）左側(cè)；   （2）

△s

△t1

；

△s

△t2

；
（3）mgs=

1

2

(M+m)(

△s

△t2

)2-

1

2

(M+m)(

△s

△t1

)2；

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道極短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度，以及掌握該實(shí)驗(yàn)的原理，驗(yàn)證重力勢(shì)能的減小量與動(dòng)能的增加量是否相等，注意勢(shì)能的減小與動(dòng)能增加的研究對(duì)象不同，這是解題的關(guān)鍵．