Question

質(zhì)量為m的小球在直線MN的左方受到F₁作用（m可視為質(zhì)點(diǎn)），在MN的右方除受F₁外還受到與F₁在同一條直線上的恒力F₂作用，現(xiàn)設(shè)小球由A點(diǎn)靜止開始運(yùn)動(dòng)如圖a所示，小球運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖b所示，由圖可知下列說法正確的是（ ）

A．在MN的左方加速度為
B．F₂的大小為
C．小球在MN的右方運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₃-t₁
D．小球在t=0到t=t₄這段時(shí)間離A點(diǎn)最遠(yuǎn)距離為

Answer 1

【答案】分析：由v-t圖可知物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，并能求出物體各段時(shí)間內(nèi)的加速度；根據(jù)物體的受力情況則可得出兩力的大小關(guān)系；
解答：解：
A、圖中0-t₁與t₃-t₄兩段時(shí)間內(nèi)小球在MN的左方運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖線的斜率等于加速度得：物體在MN的左方加速度為a===．故A正確．
B、在t₁-t₃時(shí)間內(nèi)，小球的加速度大小為a′==，根據(jù)牛頓第二定律得：F₂-F₁=ma′，得到F₂=F₁+ma′=F₁+．故B錯(cuò)誤．
C、在0-t₁時(shí)間內(nèi)，小球在MN的左方向向右做勻加速運(yùn)動(dòng)；在t₁-t₂時(shí)間內(nèi)小球在MN的右方向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在t₂-t₃時(shí)間內(nèi)小球在MN的右方向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)過程的對(duì)稱性得知，小球在MN的右方運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₃-t₁．故C正確．
D、小球在t=0到t=t₄這段時(shí)間內(nèi)在t₂時(shí)刻離A點(diǎn)最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為S=．故D正確．
故選ACD
點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合圖象與牛頓運(yùn)動(dòng)定律，應(yīng)通過圖象得出物體的運(yùn)動(dòng)情況，再由牛頓第二定律即可求得受力情況．