Question

8．如圖所示是一交變電流的i-t圖象，下列說法正確的是（　�。�

• A． 該交流電的有效值為2$\sqrt{3}$A
• B． 該交流電的有效值為$\frac{2\sqrt{30}}{3}$A
• C． 該交流電在0.3s的時(shí)間內(nèi)，電流方向改變10次
• D． 該交流電通過一個(gè)阻值為1Ω的電阻在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為48J

Answer 1

分析 根據(jù)有效值的定義求解．取一個(gè)周期時(shí)間，將交流與直流分別通過相同的電阻，若產(chǎn)生的熱量相同，直流的電流值，即為此交流的有效值

解答 解：A、設(shè)交流電電流的有效值為I，周期為T，電阻為R．
  則：I²RT=$（\frac{4}{\sqrt{2}}）^{2}$R×$\frac{T}{3}$+4²R×$\frac{2T}{3}$
解得：I=$\frac{2\sqrt{30}}{3}$A，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、由圖可知，在一個(gè)周期內(nèi)電流改變2次，故在0.3s內(nèi)電流改變的次數(shù)為n=$\frac{0.3}{0.03}×2$=20次，故C錯(cuò)誤；
D、在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q=I²RT=0.4J，故D錯(cuò)誤
故選：B

點(diǎn)評(píng) 求交流電的有效值，往往根據(jù)電流的熱效應(yīng)，由有效值的定義求解