Question

1．某同學(xué)用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證小球沿斜面運(yùn)動(dòng)的過程中機(jī)械能是否守恒，斜面的末端與水平桌面相切，不計(jì)小球在該處的能量損失，小球從離桌面高h(yuǎn)處由靜止釋放，小球離開桌面后發(fā)生的水平位移為s，桌面高為H，改變小球釋放的位置，記錄多組h、s值．

（1）若小球在運(yùn)動(dòng)的過程中機(jī)械能守恒，則h與s²間的關(guān)系式為h=$\frac{{s}^{2}}{4H}$；
（2）某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，畫出了h-s²圖象（如圖乙所示），發(fā)現(xiàn)圖象不過原點(diǎn)，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是小球與斜面、桌面間有摩擦，改進(jìn)的措施可以有改用動(dòng)摩擦因數(shù)更小的斜面和桌面（或減小水平桌面的長(zhǎng)度，或換用氣墊導(dǎo)軌）（寫出一條即可），隨著s的增大，圖象有彎曲的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象的原因是小球運(yùn)動(dòng)過程中受到空氣阻力的作用，改進(jìn)的措施可以有換用密度大一點(diǎn)的實(shí)心球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（或球面更光滑）（寫出一條即可）．

Answer 1

分析 （1）小球從由靜止釋放到運(yùn)動(dòng)到桌面過程根據(jù)機(jī)械能守恒列方程表示出小球到達(dá)桌面時(shí)的速度，然后小球離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律列方程表示出水平位移s，變形整理得到h與s²的關(guān)系；
（2）由圖知當(dāng)小球由一定高度釋放時(shí)達(dá)到桌面邊緣的速度為零，分析原因及改進(jìn)措施即可．

解答 解：（1）小球離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球離開桌面瞬間的速度為v，有：小球離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)：
H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$
則s=$v\sqrt{\frac{2H}{g}}$，
在小球釋放到運(yùn)動(dòng)至桌面的過程中，有：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
聯(lián)立以上兩式解得：h=$\frac{{s}^{2}}{2g}•\frac{g}{2H}=\frac{{s}^{2}}{4H}$；
（2）圖象的圖線不過原點(diǎn)，從題圖上看，存在了縱截距，即小球從一定的高度處釋放后，運(yùn)動(dòng)至桌邊緣恰好速度為零，再自由落體至地面，致使s=0，因此產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是小球與斜面、桌面間有摩擦，改進(jìn)的措施是設(shè)法減小摩擦阻力，因此可以改用動(dòng)摩擦因數(shù)更小的斜面、桌面，或減小水平桌面的長(zhǎng)度，或換用氣墊導(dǎo)軌，隨著s的增大，小球離開桌面時(shí)的速度應(yīng)增大，圖象有彎曲的現(xiàn)象，說明圖線的斜率發(fā)生了改變，即H變化的比率不同，因此這種現(xiàn)象的原因是小球離開桌面后除受重力以外，還受到了空氣阻力的作用，改進(jìn)的措施是設(shè)法使阻力相對(duì)重力可忽略，即換用密度大一點(diǎn)的實(shí)心球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，或球面更光滑．
故答案為：（1）h=$\frac{{s}^{2}}{4H}$；（2）小球與斜面、桌面間有摩擦，改用動(dòng)摩擦因數(shù)更小的斜面和桌面（或減小水平桌面的長(zhǎng)度，或換用氣墊導(dǎo)軌），小球運(yùn)動(dòng)過程中受到空氣阻力的作用，換用密度大一點(diǎn)的實(shí)心球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（或球面更光滑）．

點(diǎn)評(píng) 解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，明確實(shí)驗(yàn)原理是實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理、誤差分析和注意事項(xiàng)分析的前提，難度適中．