Question

【題目】如圖所示，水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑R=0.4m．在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場線與軌道所在的平面平行，電場強度E=1.0×104N/C，現(xiàn)有一電荷量q=+1.0×10﹣4C，質量m=0.1kg的帶電體(可視為質點)，在水平軌道上的P點由靜止釋放，帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點C，然后落至水平軌道上的D點，取g=10m/s2．(　　)

A.帶電體在圓形軌道C點的速度大小為

B.落點D與B點的距離xBD=0

C.帶電體從P運動到圓形軌道B點時的速度大小為

D.帶電體在從B到C運動的過程中對軌道的最大壓力為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．設帶電體通過C點時的速度為vC，依據(jù)牛頓第二定律：

解得

vC=2.0m/s

故A錯誤；

B．設帶電體從最高點C落至水平軌道上的D點經歷的時間為t，根據(jù)運動的分解有：

故：

xDB＝

聯(lián)立解得

xDB=0

故B正確；

C．設帶電體通過B點時的速度為vB，帶電體從B運動到C的過程中，依據(jù)動能定理：

解得

選項C正確；

D．由題意可知，滑塊的最大速度出現(xiàn)在平衡位置處。在從B到C的過程中只有重力和電場力做功，由給定的數(shù)據(jù)可知，這兩個力大小相等，其平衡位置在與重力方向成45°夾角斜向右下方，故最大速度必出現(xiàn)在B點右側對應圓心角為45°處。
設小球的最大動能為Ekm，根據(jù)動能定理有：

；

在動能最大位置，支持力也最大，因電場力與重力的合力大小為mg，根據(jù)牛頓第二定律，有：

；

聯(lián)立解得：

根據(jù)牛頓第三定律知，帶電體在從B到C運動的過程中對軌道最大壓力為

故D正確；