Question

16．透明光學(xué)材料制成的直角三棱鏡，∠B=30°，其折射率為2，一束波長(zhǎng)為566nm的單色光垂直于AC面射向棱鏡（如圖所示），入射點(diǎn)為O，求：
（1）此單色光在棱鏡中的波長(zhǎng)；
（2）試判斷單色光能否在AB面上發(fā)生全反射，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）光從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)頻率不變，根據(jù)光速公式v=$\frac{c}{n}$及v=λf求出此單色光在棱鏡中的波長(zhǎng)．
（2）由sinC=$\frac{1}{n}$求出全反射臨界角C，根據(jù)光線在AB面的入射角與C的大小，判斷能否發(fā)生全反射．

解答 解：（1）該光波在介質(zhì)中的速度 v=$\frac{c}{n}$
由c=λf，v=λ′f得：
此單色光在棱鏡中的波長(zhǎng) λ′=$\frac{v}{f}$=$\frac{λ}{n}$=283nm
（2）全反射臨界角 sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{2}$，C=30°
AB界面的入射角 i=60°＞C，所以單色光能在AB面上發(fā)生全反射．
答：
（1）此單色光在棱鏡中的波長(zhǎng)為283nm；
（2）試判斷單色光能在AB面上發(fā)生全反射．

點(diǎn)評(píng) 本題要明確光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)頻率是不變的．要掌握全反射的條件，根據(jù)入射角和臨界角的大小判斷能否發(fā)生全反射．