Question

6．“歡度國慶”群眾游行隊伍中的國徽彩車是一輛電動車，充一次電可以走一百多公里．假設(shè)這輛電動彩車總質(zhì)量為6.75×10³kg，當(dāng)它以2m/s的速度勻速通過天安門前時，驅(qū)動電機的輸入電流為10A，電壓為300V，電動彩車行駛時所受阻力為車重的0.02倍．g取10m/s²，不計摩擦，只考慮驅(qū)動電機的內(nèi)阻發(fā)熱損耗能量，求：
（1）驅(qū)動電機的輸入功率和牽引汽車前進(jìn)的機械功率；
（2）驅(qū)動電機的內(nèi)阻和效率．

Answer 1

分析 解出阻力，驅(qū)動力等于阻力，再解出速度，根據(jù)P=Fv，求解驅(qū)動力的功率，即電機的輸出功率；先解出輸入電功率，再根據(jù)P_熱=P_入-P_出解出熱功率，根據(jù)P熱=I²R計算電機的電阻；根據(jù)η=$\frac{P_出}{p_入}$計算驅(qū)動電機的機械效率．

解答 解：（1）驅(qū)動電機的輸入功率 P_入=U I=300×10W=3000W，
彩車勻速行駛的速度 V=2m/s，
彩車的牽引力F_牽=f_阻=Kmg=0.02×6.75×10³×10N=1350 N，
彩車的機械功率 P_機=F V=1350×2W=2700 W，
（2）電機內(nèi)阻的發(fā)熱功率 P_熱=P_入-P_機=3000-2700W=300 W，
又 P_熱=I² r，
所以 r=$\frac{P_熱}{I^2}=\frac{300}{{1{0^2}}}Ω$=3Ω，
機械效率η=$\frac{P_機}{P_入}$×100%=90%；
答：（1）驅(qū)動電機的輸入功率3000W，電動彩車通過天安門前時牽引汽車前進(jìn)的機械功率2700W；
（2）驅(qū)動電機的內(nèi)阻為3Ω，機械效率90%．

點評 本題要知道電動機是非純電阻原件，此時歐姆定律不在適用，根據(jù)能量關(guān)系P_熱=P_入-P_出，分析解決問題．