Question

6．如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于光滑平行金屬指向紙內(nèi)．電阻為0.5Ω的金屬棒PQ以1m/s的速度貼著導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌間距l(xiāng)=1m，導(dǎo)軌左側(cè)的電阻R=0.5Ω，其他電阻不計(jì)．
（1）求金屬棒PQ兩端的電勢(shì)差U_PQ；
（2）為維持金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)，外力在10s時(shí)間內(nèi)應(yīng)做多少功？

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求得金屬棒PQ切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)歐姆定率求得流過金屬棒的電流，再根據(jù)歐姆定律求金屬棒PQ兩端的電勢(shì)差U_PQ；
（2）外力在10s時(shí)間內(nèi)做的功等于回路產(chǎn)生的熱量．由能量守恒求解．

解答 解：（1）金屬棒PQ產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=Blv=1×1×1V=1V
電路中的電流為：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{1}{0.5+0.5}$A=1A
由右手定則知，P端的電勢(shì)比Q端的電勢(shì)低，則金屬棒PQ兩端的電勢(shì)差 U_PQ=-IR=-1×0.5V=-0.5V
（2）金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)能量守恒定律可得，外力在10s時(shí)間內(nèi)做的功等于回路產(chǎn)生的熱量，則有
  W=I²（R+r）t=1×（0.5+0.5）×10=10J
答：
（1）金屬棒PQ兩端的電勢(shì)差U_PQ是-0.5V．
（2）為維持金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)，外力在10s時(shí)間內(nèi)應(yīng)做10J功．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要掌握法拉第定律、歐姆定律、右手定則等等電磁感應(yīng)常用的規(guī)律，第2小題，也可以根據(jù)平衡條件和安培力公式求出外力，再求外力做功．