Question

質(zhì)量為2kg的物體靜止在足夠大的水平面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力大小視為相等．從t=0時(shí)刻開(kāi)始，物體受到方向不變、大小呈周期性變化的水平拉力F的作用，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示．取重力加速度g=10m/s²，
（1）物體在F作用下什么時(shí)候開(kāi)始運(yùn)動(dòng)？
（2）則物體在t=0到t=6s這段時(shí)間內(nèi)的位移大小為多少？

Answer 1

分析：先求出滑動(dòng)摩擦力，然后結(jié)合圖象求出各個(gè)時(shí)間段的合力，再求的各段的加速度，最后根據(jù)速度時(shí)間公式求各個(gè)時(shí)刻的速度以及各個(gè)時(shí)間段的位移情況．

解答：解：（1）最大靜摩擦力f_max=μmg=0.2×20=4N當(dāng)拉力大于最大靜摩擦力時(shí)，物體才會(huì)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，
所以在t=2s時(shí)才開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．
（2）2～4 s時(shí)：F＞f_max，物體由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a=

F-f

m

=

6-4

2

=1m/s²，4s末的速度v=at=1×2=2 m/s，
位移x₁=

1

2

at²=

1

2

×1×4=2 m，
4～6 s時(shí)：a′=

F-f

m

=

2-4

2

=-1m/s²． 6s末的速度v′=v+a′t=2-1×2=0，
4～6 s過(guò)程中的位移x₂=

v

2

 t=

2

2

×2=2m
則物體的總位移是x=x₁+x₂=2+2=4 m．
答：（1）物體在F作用下在t=2s時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)；（2）物體在t=0到t=6s這段時(shí)間內(nèi)的位移大小為4m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生的讀圖的能力，要能夠根據(jù)F-t圖象分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，需要注意的是在0～2 s時(shí)拉力小于最大摩擦力，此時(shí)的物體還不會(huì)運(yùn)動(dòng)．