Question

【題目】如圖，空間存在方向垂直于紙面(平面）向里的磁場。在區(qū)域，磁感應強度的大小為;區(qū)域，磁感應強度的大小為（常數)。一質量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子以速度從坐標原點O沿軸正向射入磁場，此時開始計時，不計粒子重力，當粒子的速度方向再次沿軸正向時，求：

(1)粒子運動的時間；

(2)粒子與O點間的距離。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

如圖為粒子的軌跡

粒子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，

則有：

那么

，

（1）根據左手定則可得：粒子做逆時針圓周運動；故粒子運動軌跡如圖所示，則粒子在磁場區(qū)域運動半個周期，在磁場區(qū)域運動半個周期；那么粒子在磁場區(qū)域運動的周期

，

在磁場區(qū)域運動的周期

所以，粒子運動的時間：

（2）粒子與O點間的距離：