【題目】如圖所示的xOy平面內(nèi)，坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一正粒子源，可以向y軸右側(cè)發(fā)射出大量同種帶電粒子，粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，所有粒子的初速度大小均為v0，其方向與y軸正方向的夾角分布在0~180°范圍內(nèi)。y軸右側(cè)有一直線PQ，PQ與y軸相距為d，y軸與直線PQ區(qū)域內(nèi)有平行x軸向右范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=，在PQ的右側(cè)有矩形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其右側(cè)邊界為MN，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里。不計(jì)粒子間的相互作用，不計(jì)粒子重力。

(1)求沿x軸正方向入射的粒子第一次到達(dá)PQ的速度及其所用的時(shí)間；

(2)若矩形磁場(chǎng)沿y軸方向上足夠長(zhǎng)，要求所有的粒子均能到達(dá)MN，求MN與PQ間的最大距離△x；

(3)欲使沿y軸負(fù)方向射入的粒子經(jīng)電磁場(chǎng)后能回到y軸且距離原點(diǎn)O最遠(yuǎn)，求矩形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。

【答案】（1）2v0 ； （2）d（3）3(2+)d2

【解析】

沿y軸正方向發(fā)射的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如給出圖所示，由幾何知識(shí)求出其半徑大小，然后根據(jù)求速率；

由幾何關(guān)系可確定仍在磁場(chǎng)中的粒子位置，則可由幾何關(guān)系得出夾角范圍。

(1)粒子從x軸正方向射入電場(chǎng)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

由動(dòng)能定理有：

解得：

時(shí)間；

(2)沿y軸正方向射入的粒子經(jīng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，能到達(dá)MN，則所有的粒子都能到達(dá)MN

粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角

所以

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

；

(3)沿y軸負(fù)方向射入的粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后其偏轉(zhuǎn)角，

由幾何關(guān)系知，當(dāng)粒子從矩形磁場(chǎng)的上邊界射出，且與豎直方的夾角為時(shí)，粒子能到達(dá)y軸且距原點(diǎn)O最遠(yuǎn)，如圖所示

其水平邊長(zhǎng)

豎直邊長(zhǎng)

所以最小面積為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】美國(guó)火星探測(cè)器“洞察”號(hào)于2018年11月27日成功登陸火星，已知火星與地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑之比為3︰2，火星與地球的質(zhì)量之比為1︰10，火星與地球的半徑之比為1︰2，則

A. 火星繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)周期小于1年

B. “洞察”號(hào)減速下降登陸火星的過(guò)程中處于失重狀態(tài)

C. 火星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的向心加速度比地球小

D. 地球和太陽(yáng)的連線與火星和太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在測(cè)量“電阻絲的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)進(jìn)行如下一些操作。

(1)如圖所示，用螺旋測(cè)微器測(cè)量該金屬絲的直徑，該金屬絲的直徑d=___________mm

(2)某同學(xué)根據(jù)圖連接實(shí)驗(yàn)電路，如圖所示是該同學(xué)正準(zhǔn)備接入最后一根導(dǎo)線(圖中虛線所示)時(shí)的實(shí)驗(yàn)電路。請(qǐng)指出圖中在操作上存在的不妥之處___________。

(3)用伏安法測(cè)量電阻之前，要用多用電表粗測(cè)電阻的阻值，以便選取合適量程的電表在用多用電表測(cè)量電阻阻值時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是___________。

A.必須將電阻與電源斷開(kāi)

B.多用電表測(cè)量不同電阻過(guò)程中，僅需進(jìn)行一次歐姆調(diào)零

C.若發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度較小，應(yīng)該選擇較高的倍率檔

D.測(cè)量電阻時(shí)，若紅表筆插在負(fù)插孔，黑表筆插在正插孔，將影響測(cè)量結(jié)果

(4)實(shí)驗(yàn)室提供如下器材：

待測(cè)電阻絲的電阻(約為30Ω)；

直流電源E(電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻忽略不計(jì))；

電流表A(量程100mA，內(nèi)阻r1=10Ω)；

電壓表V(量程3V，內(nèi)阻r2約為20KΩ)；

滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值5Ω)：開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干.

①請(qǐng)根據(jù)給出的儀器設(shè)計(jì)測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)電路圖(要求測(cè)量結(jié)果盡可能精確)_______

②若某次測(cè)量中電流表A的讀數(shù)為I，電壓表V讀數(shù)為U，則電阻絲的電阻R=______(用題中所給的字母表示)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直于紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一束質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率，沿著相同的方向，對(duì)準(zhǔn)圓心O射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，又都從該磁場(chǎng)中射出．這些粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間有的較長(zhǎng)，有的較短．若帶電粒子在磁場(chǎng)中只受磁場(chǎng)力的作用，則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的帶電粒子(　　)

A. 速率越大的運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng) B. 運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的周期越大

C. 速率越小的速度方向偏轉(zhuǎn)的角度越小 D. 運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的半徑越小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】空間存在著平行于x軸方向的靜電場(chǎng)，A、M、O、N、B為x軸上的點(diǎn)，OA＜OB，OM=ON，AB間的電勢(shì)φ隨x的分布為如圖。一個(gè)帶電粒子在電場(chǎng)中僅在電場(chǎng)力作用下從M點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，則下列判斷中正確的是（ ）

A．粒子可能帶正電

B．粒子一定能通過(guò)N點(diǎn)

C．粒子從M向O運(yùn)動(dòng)過(guò)程所受電場(chǎng)力逐漸增大

D．AO間的電場(chǎng)強(qiáng)度小于OB間的電場(chǎng)強(qiáng)度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】自行車(chē)的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑都不一樣，它們的邊緣有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，如圖所示。正常騎行時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A. A點(diǎn)的角速度大于B點(diǎn)的角速度

B. A點(diǎn)的線速度與B點(diǎn)的線速度大小相等

C. C點(diǎn)的角速度小于B點(diǎn)的角速度

D. C點(diǎn)的線速度與B點(diǎn)的線速度大小相等

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在測(cè)定金屬電阻率的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)連接電路如圖所示．閉合電鍵后，發(fā)現(xiàn)電路有故障(已知電源、電表和導(dǎo)線均完好，電源電動(dòng)勢(shì)為E)：

(1)若電流表示數(shù)為零、電壓表示數(shù)為E，則發(fā)生故障的是________(填“待測(cè)金屬絲”、“滑動(dòng)變阻器”或“電鍵”)．

(2)若電流表、電壓表示數(shù)均為零，該同學(xué)利用多用電表檢查故障．先將選擇開(kāi)關(guān)旋至____________擋(填“歐姆×100”、“直流電壓10 V”或“直流電流2.5 mA”)，再將________(填“紅”或“黑”)表筆固定在a接線柱，把另一支表筆依次接b、c、d接線柱．若只有滑動(dòng)變阻器斷路，則多用電表的示數(shù)依次是________、________、________.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)有足夠長(zhǎng)、不計(jì)電阻的兩組平行光滑金屬導(dǎo)軌，寬度均為L，上方連接一個(gè)阻值為R的定值電阻，虛線下方的區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。兩根完全相同的金屬桿1和2靠在導(dǎo)軌上，金屬桿長(zhǎng)度與導(dǎo)軌寬度相等且與導(dǎo)軌接觸良好、電阻均為r、質(zhì)量均為m；將金屬桿l固定在磁場(chǎng)的上邊緣，且仍在磁場(chǎng)內(nèi)，金屬桿2從磁場(chǎng)邊界上方處由靜止釋放，進(jìn)入磁場(chǎng)后恰好做勻速運(yùn)動(dòng)�，F(xiàn)將金屬桿2從離開(kāi)磁場(chǎng)邊界處由靜止釋放，在金屬桿2進(jìn)入磁場(chǎng)的同時(shí)，由靜止釋放金屬桿1，下列說(shuō)法正確的是

A. 兩金屬桿向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)?/span>

B. 回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為

C. 磁場(chǎng)中金屬桿l與金屬桿2所受的安培力大小、方向均相同

D. 金屬桿l與2的速度之差為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】（20分）如圖所示，水平地面上方豎直邊界MN左側(cè)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和沿豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2（未畫(huà)出），磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T，MN邊界右側(cè)離地面h= 3m處有長(zhǎng)為L=0．91m的光滑水平絕緣平臺(tái)，平臺(tái)的左邊緣與MN重合，平臺(tái)右邊緣有一質(zhì)量m=0.lkg、電量q=0.1C的帶正電小球，以初速度v0=0.6m/s向左運(yùn)動(dòng)。此時(shí)平臺(tái)上方存在的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與水平方向成θ角，指向左下方，小球在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，θ為45°至90°的某一確定值。小球離開(kāi)平臺(tái)左側(cè)后恰好做勻速

圓周運(yùn)動(dòng)。小球可視為質(zhì)點(diǎn)，g=10m/s2。求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E2的大小和方向；

（2）小球離開(kāi)平臺(tái)左側(cè)后在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間；

（3）小球離開(kāi)平臺(tái)左側(cè)后，小球落地點(diǎn)的范圍。（計(jì)算結(jié)果都可以用根號(hào)表示）

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同步練習(xí)冊(cè)答案