Question

18．質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線(xiàn)，同一方向運(yùn)動(dòng)，A球動(dòng)量為7kg•m/s，B球的動(dòng)量為5kg•m/s，當(dāng)A球追上B球時(shí)發(fā)生碰撞，則碰后A、B兩球的動(dòng)量P_A、P_B可能值是（　�。�

• A． P_A=-4kg•m/s P_B=10kg•m/s
• B． P_A=3kg•m/s  P_B=9kg•m/s
• C． P_A=5kg•m/s P_B=7kg•m/s
• D． P_A=8kg•m/s  P_B=4kg•m/s

Answer 1

分析 當(dāng)A球追上B球時(shí)發(fā)生碰撞，遵守動(dòng)量守恒．由動(dòng)量守恒定律和碰撞過(guò)程總動(dòng)能不增加，進(jìn)行選擇．

解答 解：以?xún)晌矬w組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，以甲的初速度方向?yàn)檎�方向，系統(tǒng)初動(dòng)能：E=$\frac{{p}_{1}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{2}^{2}}{2m}$=$\frac{{7}^{2}}{2m}$+$\frac{{5}^{2}}{2m}$=$\frac{37}{m}$，
系統(tǒng)總動(dòng)量：p=7kg•m/s+5kg•m/s=12kg•m/s；
A、如果兩物體動(dòng)量為：-4kg•m/s，10kg•m/s，系統(tǒng)動(dòng)量p′=-4+10=6kg•m/s，動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；
B、如果3kg•m/s，9kg•m/s，系統(tǒng)總動(dòng)量p′=3+9=12kg•m/s，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，總動(dòng)能：E′=$\frac{{3}^{2}}{2m}$+$\frac{{9}^{2}}{2m}$=$\frac{45}{m}$，系統(tǒng)動(dòng)能增加，不符合實(shí)際，故B錯(cuò)誤；
C、如果5kg•m/s，7kg•m/s，系統(tǒng)動(dòng)量總p′=5+7=12kg•m/s，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，總動(dòng)能：E′=$\frac{{5}^{2}}{2m}$+$\frac{{7}^{2}}{2m}$=$\frac{37}{m}$，系統(tǒng)動(dòng)能不增加，不會(huì)發(fā)生二次碰撞，故C正確；
D、如果8kg•m/s，4kg•m/s，碰撞后A的速度大于B的速度，會(huì)發(fā)生二次碰撞，不符合實(shí)際，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于碰撞過(guò)程要遵守三大規(guī)律：1、是動(dòng)量守恒定律；2、總動(dòng)能不增加；3、符合物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況．