Question

9．如圖所示裝置中，質(zhì)量為M的物塊在鉤碼的牽引下勻加速運(yùn)動，物塊上有寬度為D的遮光片．其中G₁、G₂為兩個相距x的光電門，它們與數(shù)字計時器相連，當(dāng)物塊通過G₁、G₂光電門時，光束被遮光片遮擋的時間分別為t₁、t₂．則物塊運(yùn)動的加速度為a=$\frac{{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}}{2x{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}{D}^{2}$．（用t₁，t₂，D，x表示）

Answer 1

分析 滑塊經(jīng)過光電門時的速度近似等于滑塊經(jīng)過光電門時的平均速度，可由v=$\frac{D}{△t}$求出，然后由勻變速運(yùn)動的速度位移公式求出滑塊的加速度．

解答 解：滑塊經(jīng)過光電門1的速度v₁=$\frac{D}{△{t}_{1}}$，
滑塊經(jīng)過光電門2的速度v₂=$\frac{D}{△{t}_{2}}$
由勻變速運(yùn)動的速度位移公式得：v₂²-v₁²=2ax，
a=$\frac{（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}}{2x}$=$\frac{{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}}{2x{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}{D}^{2}$
故答案為：$\frac{{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}}{2x{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}{D}^{2}$．

點評 本題主要想考查在較小位移內(nèi)（較短時間內(nèi)）的平均速度接近一點的瞬時速度，同時考查了位移速度公式．