Question

水中一標(biāo)竿齊水面的刻度為零，水面以上刻度為正，以下刻度為負(fù)．人浮于水面與標(biāo)竿相距L處，且水面上標(biāo)竿的

2

2

m刻度的倒影與水下-

2

m刻度的像重合．若水的折射率為

2

，要看到水面上

2

2

m刻度的倒影與水下-

5

m的刻度的像重合，人需后退的距離為多少？

Answer 1

分析：由題意根據(jù)光的折射可以作出光路圖；再根據(jù)折射定律利用幾何關(guān)系可得出各角之間關(guān)系，由幾何關(guān)系可得出人需后退的距離．

解答：解：設(shè)開(kāi)始人在O₁位置，距離標(biāo)尺為L(zhǎng)，則由
  n=

sinθ1

sinθ2

=

2

=

L L2+( 2 2 )2

L L2+(- 2 )2

解得：L=1m
設(shè)后來(lái)人在O₂位置，距離標(biāo)尺為L(zhǎng)′
則有，

2

=

L′ L′2+( 2 2 )2

L′ L′2+(- 5 )2

解得：L′=2m
所以人需后退的距離 L′-L=1m
答：人需后退的距離為1m．

點(diǎn)評(píng)：幾何光學(xué)的計(jì)算題，分析題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目所敘述的情景，根據(jù)幾何光學(xué)的物理規(guī)律畫(huà)出光路圖，再根據(jù)光路圖利用幾何的知識(shí)分析各個(gè)線段（或角）之間的關(guān)系并利用物理規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算．