Question

回旋加速器在核科學(xué)、核技術(shù)、核醫(yī)學(xué)等高新技術(shù)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，有力地推動(dòng)了現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展�；匦�加速器的原理如圖所示，D1和D2是兩個(gè)正對(duì)的中空半圓金屬盒，它們的半徑均為R，且分別接在電壓一定的交流電源兩端，可在兩金屬盒之間的狹縫處形成變化的加速電場，兩金屬盒處于與盒面垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。A點(diǎn)處的粒子源能不斷產(chǎn)生帶電粒子，它們?cè)趦珊兄�間被電場加速后在金屬盒內(nèi)的磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。調(diào)節(jié)交流電源的頻率，使得每當(dāng)帶電粒子運(yùn)動(dòng)到兩金屬盒之間的狹縫邊緣時(shí)恰好改變加速電場的方向，從而保證帶電粒子能在兩金屬盒之間狹縫處總被加速，且最終都能沿位于D2盒邊緣的C口射出。該回旋加速器可將原來靜止的α粒子（氦的原子核）加速到最大速率v，使它獲得的最大動(dòng)能為Ek。若帶電粒子在A點(diǎn)的初速度、所受重力、通過狹縫的時(shí)間及C口的口徑大小均可忽略不計(jì)，且不考慮相對(duì)論效應(yīng)，則用該回旋加速器( )

A．能使原來靜止的質(zhì)子獲得的最大速率為v

B．能使原來靜止的質(zhì)子獲得的動(dòng)能為Ek

C．加速質(zhì)子的交流電場頻率與加速α粒子的交流電場頻率之比為1：1

D．加速質(zhì)子的總次數(shù)與加速α粒子總次數(shù)之比為2：1

Answer 1

D

【解析】

試題分析：所以粒子經(jīng)該加速器加速后做圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑為R，根據(jù)知粒子的最大速度與粒子比荷有關(guān)，α粒子的，質(zhì)子的，聯(lián)立得質(zhì)子的最大速率為α粒子的2倍等于2v，所以A錯(cuò)誤；因，又α粒子的，質(zhì)子的，所以靜止的質(zhì)子經(jīng)加速器獲得的動(dòng)能與α粒子的相同為Ek，故B錯(cuò)誤；根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的周期知，α粒子運(yùn)動(dòng)的周期為質(zhì)子運(yùn)動(dòng)周期的2倍，又因交流電場變化周期與粒子圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，所以加速質(zhì)子的交流電場頻率與加速α粒子的交流電場頻率之比為1：2，故C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理，兩粒子的最大動(dòng)能相同，加速電壓相同，α粒子的電荷量為質(zhì)子電荷量的2倍，所以加速質(zhì)子的總次數(shù)與加速α粒子總次數(shù)之比為2：1，故D正確。

考點(diǎn)：本題考查回旋加速器