原長為L0的輕彈簧一端固定一小鐵塊，另一端連接在豎直軸OO′上，小鐵塊放在水平圓盤上，若圓盤靜止，把彈簧拉長后將小鐵塊放在圓桌上，彈簧的最大長度為5L0/4時小鐵塊仍可保持靜止，現(xiàn)將彈簧長度拉長到6L0/5后，把小鐵塊放在圓盤上，在這種情況下，圓盤繞其中心軸OO′以一定的角速度勻速轉(zhuǎn)動，如圖5-5-3所示.已知小鐵塊的質(zhì)量為m，為了保證小鐵塊不在圓盤上滑動，圓盤的角速度ω最大不超過多少？

圖5-5-3

解析：以小鐵塊為研究對象，受到四個力的作用.在豎直方向上，鐵塊的重力與圓盤對鐵塊的支持力相互抵消;在水平方向，鐵塊受到的摩擦力f與彈簧的拉力kx提供向心力.

    由牛頓第二定律得：kx±f=m(L0)ω2

    要使ω達(dá)最大，±f中應(yīng)取“+”號，且f→fm，則根據(jù)題意

fm=kL0/4,x=L0代入得：

kL0+kL0=m(L0)ω2,

    則角速度的最大值ω=.

答案：

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在水平桌面上推物體壓縮一個原長為L0的輕彈簧．桌面與物體之間有摩擦，放手后物體被彈簧彈開，則（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

地面上豎直放置一條勁度系數(shù)為k，原長為l0的輕彈簧，一個重為G的小球自離地h高處自由下落到彈簧上端，將彈簧壓縮，對小球、地球和輕彈簧組成的系統(tǒng)，勢能最小的位置是離地面多高？此時小球的重力勢能是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一勁度系數(shù)為k、原長為l0的輕彈簧，上端固定在天花板上，下端懸掛一個質(zhì)量為m的小球，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)．彈簧的形變在 彈性限度內(nèi)．已知重力加速度為g．下列判斷正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在水平桌面上推物體壓縮一個原長為L0的輕彈簧．桌面與物體之間有摩擦，放手后物體被彈簧彈開，則（　�。�
A．物體與彈簧分離時加速度等于零，以后開始做勻減速運動
B．彈簧恢復(fù)到原長L0時物體的速度最大
C．彈簧恢復(fù)到原長L0以前一直做加速度越來越小的變加速運動
D．彈簧恢復(fù)到原長L0以前的某一時刻物體已經(jīng)達(dá)到最大速度
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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在水平桌面上推物體壓縮一個原長為L0的輕彈簧．桌面與物體之間有摩擦，放手后物體被彈簧彈開，則（　　）
A．物體與彈簧分離時加速度等于零，以后開始做勻減速運動
B．彈簧恢復(fù)到原長L0時物體的速度最大
C．彈簧恢復(fù)到原長L0以前一直做加速度越來越小的變加速運動
D．彈簧恢復(fù)到原長L0以前的某一時刻物體已經(jīng)達(dá)到最大速度
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