Question

9．在用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中，讓質(zhì)量為m=1.00kg的重物由靜止自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，選取一條符合實驗要求的紙帶如圖1所示．O為第一個點，A、B、C為紙帶上連續(xù)的三個點．已知打點計時器每隔0.02s打一個點，當?shù)氐闹亓�加速度為g=9.80m/s²，那么：

（1）從下列選項中選出實驗所必需的器材，其編號為AD；
A．打點計時器（包括紙帶）   B．秒表    C．天平      D．毫米刻度尺
（2）從O點到B點，重物重力勢能的減少量△E_p=1.88J，動能增加量△E_k=1.84J（結(jié)果取三位有效數(shù)字）；
（3）若測出紙帶上所有各點到O點之間的距離h，且已根據(jù)紙帶算出各點的速度v，請在圖2中大致畫出v²-h圖線．

Answer 1

分析 紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．運用物理規(guī)律和數(shù)學表達式結(jié)合起來解決問題．

解答 解：（1）該實驗中，通過打點計時器來記錄物體運動時間，不需要秒表，
由于驗證機械能公式中可以把重錘質(zhì)量約掉，因此不需要天平，同時實驗中需要測量紙帶上兩點間的距離，所以需要刻度尺．故AD正確，BC錯誤；
故選：AD
（2）重力勢能減小量△E_p=mgh=9.8×0.1920J=1.88 J．
利用勻變速直線運動的推論：v_B=$\frac{0.2323-0.1555}{2×0.02}$=1.92m/s
E_kB=$\frac{1}{2}×1×$（1.92）²=1.84J．
所以動能增加量△E_k=1.84J
（3）根據(jù)機械能守恒可知mgh=$\frac{1}{2}$mv²-0，
得出v²=2gh，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出的v²-h圖線是過原點的斜直線，如圖

故答案為：（1）AD
（2）1.88，1.84
（3）如圖

點評 正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發(fā)進行分析所測數(shù)據(jù)，如何測量計算，會起到事半功倍的效果．利用圖象問題結(jié)合數(shù)學知識處理物理數(shù)據(jù)是實驗研究常用的方法．