Question

如圖所示，在光滑的斜面上放置3個相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球1、2、3距斜面底端A點(diǎn)的距離分別為x₁，x₂，x₃，現(xiàn)將它們分別從靜止釋放，到達(dá)A點(diǎn)的時間分別為t₁，t₂，t₃，斜面的傾角為θ，則下列說法正確的是（　　）

A． x1 t1 = x2 t2 = x3 t3

B． x1 t1 ＜ x2 t2 ＜ x3 t3

C． x1 t12 = x2 t22 = x3 t32

D．若θ增大，則 x1 t21 的值減小

Answer 1

如圖，小球進(jìn)行受力分析：



小球所受沿斜面向下的合力大小為F_合=mgsinθ
即加速a=gsinθ
又根據(jù)題意可得：小球做初速度為0，加速度為a=gsinθ的勻加速直線運(yùn)動，下滑距離和時間滿足：
x=

1

2

at2
即位移

x

t2

=

1

2

a
又因?yàn)槿�種情況下小球下滑的加速度相同，所以有：

x1

t 21

=

x2

t 22

=

x3

t 23

=

1

2

gisnθ，故C正確，D錯誤；
據(jù)：小球從斜面上下滑，做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，據(jù)x=

1

2

at2知：

x

t

=

1

2

at
又t=

2x a

∴

x

t

=

1 2 ax

∵x₁＞x₂＞x₃
∴

x1

t1

＞

x2

t2

＞

x3

t3

所以A、B均錯誤．
故選C．