Question

18．如圖所示，U=30V，R₁與R₂是相同的電阻，R₃上標有“20V，10W”字樣，當電鍵S合上時，三個電阻都能正常工作，求：
（1）各電阻的額定電流．
（2）電阻R₁的額定功率．
（3）當電鍵S斷開時，電路所允許的最大總電壓和此時三個電阻的總功率．

Answer 1

分析 由功率公式可求得電流，由歐姆定律可求得電阻，再由串并聯(lián)電路的規(guī)律可明確電路中電流關系；

解答 解：（1）由功率公式可知，R₃的額定電流為：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{10}{20}$A=0.5A；
由并聯(lián)電路規(guī)律可知，流過R₁與R₂的電流為干路電流的一半；即為：I₁=I₂=0.25A；
（2）由并聯(lián)電路規(guī)律可知，并聯(lián)部分電壓為：U₁=30-20=10V；
R₁的額定功率為：P₁=U₁I₁=10×0.25=2.5W；
（3）由歐姆定律可知：
R₁=R₂=$\frac{10}{0.25}$=40Ω；
R₃=$\frac{20}{0.5}$=40Ω；
電鍵斷開時，R₂與R₃串聯(lián)，充許通過的電流為：I=I₁=0.25A；
則總電壓為：U=I（R₂+R₃）=0.25×80=20V；
總功率為：P=I₂（R₂+R₃）=（0.25）2×80=5W；
答：（1）各電阻的額定電流分別為0.25A、0.25A和0.5A；
（2）電阻R₁的額定功率為2.5W．
（3）當電鍵S斷開時，電路所允許的最大總電壓為20V；此時三個電阻的總功率為5W．

點評 本題考查歐姆定律及串并聯(lián)電路的規(guī)律，要注意明確電路結構，能正確應用功率公式及歐姆定律求解．