Question

7．物體以某一速度沖上足夠長光滑斜面，加速度恒定．前2s內(nèi)位移為1.6m，隨后2s內(nèi)位移為零，則物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為0.4m/s²，該4s內(nèi)的平均速率為0.5m/s．

Answer 1

分析 加速度恒定，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)逐差相等公式△x=aT²，就可以求出加速度，平均速度等于位移與時(shí)間的比值

解答 解：由△x=aT²，所以物體上滑的加速度：$a=\frac{△x}{{△t}^{2}}=\frac{1.6}{{2}^{2}}m/s=0.4m/{s}^{2}$
把前兩秒和后兩秒分為四個(gè)1s，結(jié)合題意可知，問題上滑的時(shí)間為3s，采用逆向思維，倒過來分析，物體做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，前3個(gè)s內(nèi)的位移之比為1：3：5，3和5對應(yīng)的總位移是1.6m，由此可知，對于物體2沖向斜面的過程中，第一秒的位移為$\frac{1.6}{3+5}×5$=1.0m，第二秒的位移為$\frac{1.6}{3+5}×3$=0.6m，第三秒的位移為0.2m，第四秒（物塊下滑）的位移為0.2m，所以總路程為s=1.0+0.6+0.2+0.2=2.0m
平均速率為：$\overline{v}$=$\frac{s}{t}$=$\frac{2.0}{4}$=0.5m/s
故答案為：0.4，0.5．

點(diǎn)評 此題對勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律和推論都要熟練掌握，而且要理解速度變化量的含義，任何量的變化量都是用末狀態(tài)的量減去初狀態(tài)的量