Question

18．一物體受到兩個(gè)力F₁和F₂的作用，F(xiàn)₁=18N，方向水平向右； F₂=24N，方向豎直向上．
（1）用作圖法求出這兩個(gè)力合力F的大小；
（2）用計(jì)算法求出這兩個(gè)力合力F的大小；
（3）求合力F與力F₁之間夾角正切值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)力的三要素，取一定標(biāo)度，運(yùn)用平行四邊形定則，即可作出兩個(gè)力的合力；
（2）根據(jù)力的平行四邊形定則，運(yùn)用三角函數(shù)關(guān)系，即可求解；
（3）根據(jù)三角知識(shí)，即可求解．

解答 解：（1）取1cm長(zhǎng)線段表示6N，作出平行四邊形如圖所示：量得對(duì)角線長(zhǎng)為5cm，
則合力F大小約為30N，方向沿F_l、F₂夾角的平分線，與F₁夾角為53°．

（2）F₁=18N，方向水平向右； F₂=24N，方向豎直向上，夾角為90°．
故作出的平行四邊形為矩形，
可用計(jì)算法求合力F．如圖所示可得：

F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}}$=$\sqrt{1{8}^{2}+2{4}^{2}}$N=30N；
（3）合力F與力F₁之間夾角正切值：tanθ=$\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}$=$\frac{4}{3}$，即θ=53°，故合力方向與F₁成53°．
答：（1）用作圖法，這兩個(gè)力合力F的大小30N；
（2）用計(jì)算法，這兩個(gè)力合力F的大小30N；
（3）合力F與力F₁之間夾角正切值為$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 考查學(xué)會(huì)由作圖與計(jì)算兩種方法，求解兩個(gè)力的合力，注意突出作圖的嚴(yán)格性，注意勾股定理的應(yīng)用．