15.如圖所示,質(zhì)量m=0.015kg的木塊Q放在水平桌面上的A點.A的左邊光滑,右邊粗糙,與木塊間的動摩擦因數(shù)μ=0.08.在如圖所示的矩形區(qū)域內(nèi)存在豎直向上的勻強電場和水平向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強調(diào)B=1T.場區(qū)的水平寬度d=0.8m,豎直方向高h=0.6m.帶正電的小球P,質(zhì)量M=0.03kg,電荷量q=0.015C,以v0=0.5m/s的初速度向Q運動.與Q發(fā)生正碰后,P在電、磁場中做勻速圓周運動且運動的總時間t=4.0s.不計P和Q的大小,P、Q碰撞時無電量交換,重力加速度g取10m/s2,計算時取π=3,試求:

(1)勻強電場的電場強度E;
(2)P從電、磁場中出來時的速度大小和方向;
(3)如果P和Q碰撞時,系統(tǒng)滿足Mv0+0=Mv+mQvQ(v為碰后P的速度,vQ為碰后Q的速度),求P從電、磁場中出來的時刻,Q所處的位置.

分析 (1)帶電粒子在復(fù)合場中做圓周運動,一定滿足電場力與重力平衡,洛侖茲力充當(dāng)向心力;
(2)由洛侖茲力充當(dāng)向心力,結(jié)合幾何關(guān)系可求得最終的速度方向和大小;
(3)PQ碰撞過程動量守恒,由動量守恒定律可求得碰后的速度,再由牛頓第二定律可求得P離開時的位置.

解答 解:(1)P進入電、磁場后,受電場力、重力、洛倫茲力三力作用做勻速圓周運動
可見電場力與重力大小相等方向相反,兩力平衡
相當(dāng)于P在電、磁場中只受洛侖茲力作用,洛侖茲力等于向心力
所以電場力F=qE=G=mg=0.3N
解得:E=20 N/C
(2)P在磁場中受洛倫茲力提供P作圓周運動的向心力故有qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$;
得P做圓周運動的半徑R=$\frac{mv}{Bq}$;
周期T=$\frac{2πm}{Bq}$
代入數(shù)據(jù)得T=12s
由已知條件,有t=4.0s=$\frac{T}{12}$+$\frac{T}{4}$
故如下圖所示:
P的軌跡圓心角θ=30°
由右圖可知,軌跡半徑R+Rsin30°=0.6m
所以R=0.4m
結(jié)合①式得v=0.2m/s;
方向:與磁場上邊界夾角為60°
(3)P和Q碰撞時,有mv0=mv+mQvQ
代入數(shù)據(jù)可解得vQ=0.6m/s
碰撞后Q水平方向只受摩擦力作用,應(yīng)用牛頓第二定律,有μmg=ma得
a=0.8m/s2
因為Q在摩擦力作用下做勻減速直線運動,取速度為正方向,故加速度a=-0.8m/s2
則Q停下前運動時間t′=$\frac{0-v}{a}$=$\frac{0-0.6}{-0.8}$=0.75s
由于t′<t=4s,說明P離開電、磁場時,Q已經(jīng)停下
故位移x═$\frac{0-{v}^{2}}{2a}$=$\frac{0-0.{6}^{2}}{2×(-0.8)}$=0.225m
即Q停留在右方距初始位置0.225m處.
答:(1)通過受力分析判斷碰后P球在電、磁場中做勻速圓周運動;
(2)P從電、磁場中出來時的速度v=0.2m/s;
(3)P從電、磁場中出來的時刻,Q停留在右方距初始位置0.225m處.

點評 本題綜合考查動量守恒、帶電粒子在復(fù)合場中的運動及牛頓第二定律等,關(guān)鍵在于正確分析題意及物理過程,將其分解為若干小的問題進行處理,同時注意掌握各過程之間的關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

5.圖示為xoy平面內(nèi)沿x軸傳播的簡諧橫波在t0=0時刻的波形圖象,其波速v=5.0m/s.此時平衡位置xp=0.15m的P點正在向-y方向運動,則該波的傳播方向是-x(選填“+x”或“-x”),經(jīng)過△t=0.05s時間P點的加速度第一次達到最大且指向y軸負方向.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

6.用大量具有12.5eV動能的電子,撞擊大量處于基態(tài)的氫原子,觀測到了一定數(shù)量的氫原子的光譜線.氫原子的能級圖如圖所示,下列說法中正確的是( 。
A.實驗中能產(chǎn)生三種頻率的譜線
B.波長最長的光子具有的能量為1.89eV
C.頻率最高的光子具有的能量為12.5eV
D.電子撞擊后的動能一定為2.3eV

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

3.如圖是通過理想變壓器降壓給用戶供電的示意圖.變壓器輸入電壓是市區(qū)電網(wǎng)的電壓,負載變化時輸入電壓不會有大的波動.輸出電壓通過輸電線輸送給用戶,輸電線的電阻用R0表示,開關(guān)S閉合后,相當(dāng)于接入電路中工作的用電器增加.則關(guān)于開關(guān)S閉合后,以下說法正確的是( 。
A.電表V1示數(shù)不變,V2示數(shù)減小B.電表A1示數(shù)增大、A2示數(shù)增大
C.原線圈輸入功率減小D.電阻R1兩端的電壓減小

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.2013年12月14日21時11分,“嫦娥三號”在月球正面的虹灣以東地區(qū)著陸,假設(shè)著陸前,“嫦娥三號”探月衛(wèi)星繞月球表面勻速飛行(不計周圍其他天體的影響),宇航員測出“嫦娥三號”飛行N圈用時為t,已知地球質(zhì)量為M,地球半徑為R,月球半徑為r,地球表面重力加速度為g,則( 。
A.“嫦娥三號”探月衛(wèi)星勻速飛行的速度為$\frac{2πNR}{t}$
B.月球的平均密度為$\frac{3πM{N}^{2}}{g{r}^{2}{t}^{2}}$
C.“嫦娥三號”探月衛(wèi)星的質(zhì)量為$\frac{4{π}^{2}{N}^{2}{r}^{3}}{g{R}^{2}{t}^{2}}$
D.“嫦娥三號”探月衛(wèi)星繞月球表面勻速飛行的向心加速度為$\frac{4{π}^{2}{N}^{2}r}{{t}^{2}}$

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

20.如圖所示,兩條曲線為汽車a、b在同一條平直公路上的v-t圖象,已知在t2時刻,兩車相遇,下列說法正確的是(  )
A.在t1~t2時間內(nèi),a車加速度先減小后增大
B.在t1~t2時間內(nèi),a車的位移比b車的小
C.t2時刻可能是b車追上a車
D.t1時刻前的某一時刻兩車可能相遇

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.如圖所示,一固定的水平玻璃圓環(huán)均勻帶上電荷,其中心O的正上方和正下方分別有兩點A、B,OA=OB=h.現(xiàn)將一質(zhì)量為m的帶正電小球放在A點時恰好處于靜止?fàn)顟B(tài),若給小球一個沿豎直向下的初速度υ0,重力加速度為g,則下列判斷正確的是( 。
A.帶電圓環(huán)在B點產(chǎn)生的場強方向豎直向上
B.小球從A點運動到B點的過程中電場力一直做負功
C.小球從A點運動到B點的過程中通過O點時速度最大
D.小球通過B點時的速度為$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+4gh}$

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.如圖所示,50匝矩形閉合導(dǎo)線框ABCD處于磁感應(yīng)強度大小B=$\frac{\sqrt{2}}{10}$T的水平勻強磁場中,線框面積S=0.5m2,線框電阻不計.線框繞垂直于磁場的軸OO′以角速度ω=200rad/s勻速轉(zhuǎn)動,并與理想變壓器原線圈相連,副線圈接入一只“220V,60W”燈泡,且燈泡正常發(fā)光,熔斷器允許通過的最大電流為10A,下列說法正確的是( 。
A.中性面位置穿過線框的磁通量為零
B.線框中產(chǎn)生交變電壓的有效值為500$\sqrt{2}$V
C.變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為25:22
D.允許變壓器輸出的最大功率為5000W

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

5.用如圖所示裝置可驗證機械能守恒定律.輕繩兩端系著質(zhì)量相等的物塊A、B,物塊B上放置一金屬片C.鐵架臺上固定一金屬圓環(huán),圓環(huán)處在物塊B正下方.系統(tǒng)靜止時,金屬片C與圓環(huán)間的高度差為h.由此釋放B,系統(tǒng)開始運動,當(dāng)物塊B穿過圓環(huán)時,金屬片C被擱置在圓環(huán)上.兩光電門固定在鐵架臺上的P1、P2處,通過數(shù)字計時器可測出物塊B通過P1、P2這段距離的時間.
(1)若測得P1、P2之間的距離為d,物塊B通過這段距離的時間為t,則物塊B剛穿過圓環(huán)后的速度v=$\fracyzuwuft{t}$.
(2)若物塊A、B的質(zhì)量均用M表示,金屬片C的質(zhì)量用m表示,該實驗中驗證下面哪個等式成立即可驗證機械能守恒定律.正確選項為C.
A.mgh=$\frac{1}{2}$Mv2       B.mgh=Mv2 C.mgh=$\frac{1}{2}$(2M+m)v2        D.mgh=$\frac{1}{2}$(M+m)v2
(3)改變物塊B的初始位置,使物塊B由不同的高度落下穿過圓環(huán),記錄各次高度差h以及物塊B通過P1、P2這段距離的時間t,以h為縱軸,以$\frac{1}{{t}^{2}}$(填“t2”或“$\frac{1}{{t}^{2}}$”)為橫軸,通過描點作出的圖線是一條過原點的直線,該直線的斜率大小為k=$\frac{{({2M+m}){d^2}}}{2mg}$.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案