Question

5．月球與同步衛(wèi)星都環(huán)繞地球做勻速圓周運動，兩者相比（　�。�

• A． 月球離地球近些
• B． 月球的周期較長
• C． 月球的向心加速度大些
• D． 月球的線速度大些

Answer 1

分析 根據常識知：同步衛(wèi)星繞地球轉一周時間為24h，月球繞地球轉一周要27.3天，根據萬有引力充當向心力知轉動半徑、加速度、線速度的大小關系．

解答 解：A、B、同步衛(wèi)星繞地球轉一周時間為24h，月球繞地球轉一周要27.3天，知同步衛(wèi)星周期小于月球的周期，根據
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m（$\frac{2π}{T}$）²r
解得
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$知月球的高度大于同步衛(wèi)星的高度，故A錯誤，B正確；

C、G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma知a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，故月球的加速度小于同步衛(wèi)星的加速度，故C錯誤；
D根據v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$ 知月球的線速度小于同步衛(wèi)星的線速度，故D錯誤；
故選：B．

點評 本題關鍵是根據萬有引力等于向心力，求出線速度、角速度、周期和向心加速度的表達式進行討論．