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已知物體從地球上的逃逸速度（第二宇宙速度），其中G、M、R分別是引力常量、地球質量和半徑.已知G=6.67×10-11N·m2/kg2，光速c=2.997 9×108 m/s，求下列問題：（1）逃逸速度大于真空中光速的天體叫黑洞，設某黑洞的質量等于太陽的質量M=1.98×1030kg，求它的可能最大半徑；（2）目前天文觀測范圍內，物質的平均密度為10-27kg/m3，如果認為我們的宇宙是這樣一個均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中速度，因此任何物體都不能脫離宇宙，問宇宙半徑至少多大？

R′≈4.23×1010光年


解析:

（1）把地球上第二宇宙速度的公式應用到黑洞上，則式中M、R為黑洞的質量和半徑.

當逃逸速度等于光速時黑洞半徑最大：=2.93×103 m=2.93 km.

（2）同理，應用到宇宙這個假想的“均勻球體”上：

則：

代入數據得：R′≈4.23×1010光年.

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

已知物體從地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v2=
2GME
RE
，其中G、ME、RE分別是引力常量、地球的質量和半徑．已知G=6.67×10-11 N?m2/kg2，c=2.9979×108 m/s．求下列問題：
（1）逃逸速度大于真空中光速的天體叫做黑洞，設某黑洞的質量等于太陽的質量M=1.98×1030 kg，求它的可能最大半徑（這個半徑叫Schwarzchild半徑）
（2）在目前天文觀測范圍內，物質的平均密度為10-27 kg/m3，如果認為我們的宇宙是這樣一個均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物體都不能脫離宇宙，問宇宙的半徑至少多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知物體從地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v=，其中G、ME、RE分別是引力常量、地球的質量和半徑.已知G=6.67×10-11 N·m2/kg2，c=2.997 9×108 m/s.

（1）逃逸速度大于真空中光速的天體叫黑洞，設黑洞的質量等于太陽的質量M=1.98×1030 kg，求它的可能最大半徑；

（2）在目前天文觀測范圍內的物質的平均密度為10-27 kg/m3.如果認為我們的宇宙是這樣一個均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中速度c，因此任何物體都不能脫離宇宙，問宇宙的半徑至少多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知物體從地球上的逃逸速度v=，其中G、M、R分別是萬有引力常量、地球的質量和半徑.已知G=6.67×1011 N·m2/kg2、光速c=2.99×108 m/s，求下列問題：

（1）逃逸速度大于真空中光速的天體叫做黑洞，設某黑洞的質量等于太陽的質量M=1.98×1030 kg，求它可能的最大半徑；

（2）在目前天文觀測范圍內，物質的平均密度為0.4 kg/m3，如果認為我們的宇宙是這樣一個均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物體都不能脫宇宙.問宇宙的半徑至少為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知物體從地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)v2=,其中G、M、R分別是引力常量、地球的質量和半徑.已知G=6.67×10-11 N·m2/kg2,c=2.997 9×108 m/s.求:

(1)逃逸速度大于真空中光速c的天體叫做黑洞,設某黑洞的質量等于太陽的質量1.98×1030 kg.求它的可能最大半徑(這個半徑叫SchwarZchild半徑);

(2)在目前天文觀測范圍內,物質的平均密度為10-27 kg/m3.如果認為我們的宇宙是這樣的一個均勻大球體,其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的光速c,因此任何物體都不脫離宇宙,問宇宙的半徑至少多大?

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知物體從地球上的逃逸速度（第二宇宙速度），其中G、M、R分別是引力常量、地球質量和半徑.已知G=6.67×10-11N·m2/kg2，光速c=2.997 9×108 m/s，求下列問題：（1）逃逸速度大于真空中光速的天體叫黑洞，設某黑洞的質量等于太陽的質量M=1.98×1030kg，求它的可能最大半徑；（2）目前天文觀測范圍內，物質的平均密度為10-27kg/m3，如果認為我們的宇宙是這樣一個均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中速度，因此任何物體都不能脫離宇宙，問宇宙半徑至少多大？

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