Question

16．某同學(xué)做了“利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．裝置如圖甲所示．

（1）下列實(shí)驗(yàn)操作中，正確的是BD．
A．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接220V交流電源
B．重物的釋放時(shí)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
C．在釋放紙帶的同時(shí)立即接通電源
D．安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)兩限位孔應(yīng)與紙帶保持共面且在同一豎直線上
E．測(cè)量重物下落的高度必須從起始點(diǎn)算起
（2）為順利完成本實(shí)驗(yàn)，下列幾種測(cè)量工具必須用到的是B．
A．天平    B．刻度尺  C．彈簧秤    D．秒表
（3）若該同學(xué)正確操作得到如圖乙所示的紙帶，但該同學(xué)沒有選用最先打出的幾個(gè)點(diǎn)，他從紙帶上的O點(diǎn)開始連續(xù)取了六個(gè)點(diǎn)，測(cè)得A、B、C、D、E到O點(diǎn)的距離h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，若打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，重物的質(zhì)量為m，重力加速度為g，則打A點(diǎn)時(shí)重物的速度的大小為$\frac{{h}_{2}}{2T}$；從打A點(diǎn)到打D點(diǎn)的過程中，重物減少的重力勢(shì)能為mg（h₄-h₁）；增加的動(dòng)能為$\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{5}-{h}_{3}}{2T}）^{2}-\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{2}}{2T}）^{2}$．（用題中給出的物理量的符號(hào)表示）
（4）若該同學(xué)按教甲圖裝置正確操作完成實(shí)驗(yàn)，如果考慮阻力的影響，表格內(nèi)幾組數(shù)據(jù)中最符合實(shí)際的一組是C（填寫表中字母序號(hào)）；（表中數(shù)據(jù)均采用國(guó)際單位，“m”表示重物質(zhì)量）

序 號(hào)	功能的 增加量	重力勢(shì)能的減少量
A	0.49m	0.47m
B	0.48m	0.48m
C	0.46m	0.48m
D	0.32m	0.47m

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)確定正確的操作步驟．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定所需測(cè)量的物理量，從而確定所需的測(cè)量器材．
（3）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出A點(diǎn)的速度，結(jié)合A到D過程中下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，結(jié)合D點(diǎn)的速度求出動(dòng)能的增加量．
（4）抓住考慮阻力的影響，重力勢(shì)能的減小量略大于動(dòng)能的增加量進(jìn)行選擇．

解答 解：（1）A、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用4-6V的交流電壓，故A錯(cuò)誤．
B、重物的釋放時(shí)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故B正確．
C、實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放重物，故C錯(cuò)誤．
D、安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)兩限位孔應(yīng)與紙帶保持共面且在同一豎直線上，從而減小紙帶與限位孔間的摩擦，故D正確．
故選：BD．
（2）驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等，兩端都有質(zhì)量，可以約去，所以不需要天平、彈簧秤；實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以記錄時(shí)間，所以不需要秒表．實(shí)驗(yàn)中需要刻度尺測(cè)量點(diǎn)跡間的距離，從而得出速度的大小以及重力勢(shì)能的變化量．故選：B．
（3）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度知，A點(diǎn)的速度${v}_{A}=\frac{{h}_{2}}{2T}$，從打A點(diǎn)到打D點(diǎn)的過程中，重物減少的重力勢(shì)能△E_p=mg（h₄-h₁）．
D點(diǎn)的速度${v}_{D}=\frac{{h}_{5}-{h}_{3}}{2T}$，則動(dòng)能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{5}-{h}_{3}}{2T}）^{2}-\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{2}}{2T}）^{2}$．
（4）如果考慮阻力的影響，重力勢(shì)能的減小量應(yīng)略大于動(dòng)能的增加量，故選：C．
故答案為：（1）BD，（2）B，（3）$\frac{{h}_{2}}{2T}$，mg（h₄-h₁），$\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{5}-{h}_{3}}{2T}）^{2}-\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{2}}{2T}）^{2}$，（4）C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道該實(shí)驗(yàn)的原理以及注意事項(xiàng)，掌握求解瞬時(shí)速度的方法．要知道重物帶動(dòng)紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒．重物帶動(dòng)紙帶下落過程中，除了重力還受到阻力，從能量轉(zhuǎn)化的角度，由于阻力做功，重力勢(shì)能減小除了轉(zhuǎn)化給了動(dòng)能還有一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．