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（2003?江蘇）當物體從高空下落時，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經過一段距離后將勻速下落，這個速度稱為此物體下落的終極速度．已知球形物體速度不大時所受的空氣阻力正比于速度v，且正比于球半徑r，即阻力f=krv，k是比例系數．對于常溫下的空氣，比例系為k=3.4×10-4Ns/m2．已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，取重力加速度g=10m/s2．試求半徑r=0.10mm的球形雨滴在無風情況下的終極速度vT．（結果取兩位數字）
分析：雨滴最后以終極速度勻速下降，受力平衡，對其受力分析，受重力和空氣的阻力，然后根據共點力平衡條件列方程求解．
解答：解：雨滴下落時受兩個力作用：重力，方向向下；空氣阻力，方向向上，當雨滴達到終極速度vT后，加速度為零，二力平衡，用m表示雨滴質量，有
mg-krvT=0①
m=
4
3
πr3ρ②
由①②得終極速度vT=
4πr2ρg
3k

代入數值得vT=1.2m/s；
即半徑r=0.10mm的球形雨滴在無風情況下的終極速度vT為1.2m/s．
點評：本題關鍵對雨滴受力分析后，根據共點力平衡條件列出方程分析求解．
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